پروژه تحقیقی با موضوع کاربردهای تبدیل فوریه سریع در پردازش تصویر

پروژه تحقیقی با موضوع کاربردهای تبدیل فوریه سریع در پردازش تصویر

چند بخش از پروژه به صورت پراکنده و جزئی انتخاب شده و در ادامه قرار داده شده است:

فهرست مطالب

تعریف مسئله. 4

مقدمه. 4

پردازش تصویر. 4

پردازش سیگنال. 5

هدف استفاده از پردازش تصویر. 5

تبدیل فوریه. 6

تبدیل فوریه معکوس… 6

تبدیل فوریه گسسته. 7

تبدیل فوریه گسسته معکوس… 7

تبدیل فوریه سریع (Fast Fourier Transform) 7

پیشینه تحقیق.. 8

تحقیقات قبلی صورت گرفته در زمینه تبدیل فوریه سریع و بررسی جنبه‌های بکارگیری مختلف این روش… 9

تبدیل فوریه سریع در حوزه تصاویر پزشکی.. 9

بهبود عملکرد تبدیل فوریه سریع. 9

تبدیل فوریه سریع در پنهان‌نگاری اطلاعات در تصاویر. 10

تغییر جهت‌های دو بعدی و سه بعدی.. 15

بر طرف کردن محدودیت تبدیل فوریه سریع در پردازش تصاویر با حجم بالا. 15

ادغام تصاویر با استفاده از تبدیل فوریه سریع. 17

بهبود تصاویر (enhancement) 17

ماترمارکینگ.. 21

بهبود تصاویر تحریف شده 24

مزایا و محدودیت‌های روش… 24

مزایا 24

محدودیت‌ها 25

کدها به کار گرفته شده در این روش… 25

توابع و کدهای موجود در متلب.. 25

پیاده‎سازی در پایتون. 25

مراجع. 26

تعریف مسئله

در حال حاضر فیلترهای بسیار زیادی برای کار در حوزه پردازش تصویر و سیگنال وجود دارند. یعنی می‎توان از طیف گسترده‎ای از این موارد استفاده کرد و به نتایج دلخواه خود در خروجی برسیم. ولی در کل در استفاده از هر فیلتری نیاز است تا برخی از فاکتورهای اساسی را مدنظر قرار دهیم.

از جمله این فاکتورهای اساسی، پیچیدگی محاسبات می‎باشد.

در این راستا، فیلتر تبدیل فوریه سریع، می‎تواند پیچیدگی انجام محاسبات تبدیل فوریه گسسته را بسیار بهبود بخشد.

تبدیل فوریه سریع، پیچیدگی تبدیل فوریه گسسته را از مقدار n² به nlogⁿ کاهش می‎دهد.

این کاهش می‎تواند در کل باعث شود تا محاسبات ما بسیار بهینه‎تر صورت گیرند.

به واسطه این افزایش سرعت در محاسبات، می‎توانیم از تبدیل فوریه سریع در بسیاری از کارهای عملیاتی و مخصوصاً در زمان کار با تصاویر استفاده کنیم.

در این راستا، در این مقاله قصد داریم به بررسی تبدیل فوریه سریع و انواع کاربردها و چالش‌های موجود در مورد آن بپردازیم.

 

مقدمه

با پیشرفت علم و تکنولوژی، شاخه‌های جدیدی از دانش ظهور پیدا کرده‎اند. یکی از این شاخه‌های جدید و معتبر دانش، پردازش تصویر می‎باشد.

در حال حاضر پردازش تصویر در بسیاری از زمینه‌ها‎ کاربرد دارد. یکی از زیر شاخه‌های اصلی در پردازش تصویر، پردازش سیگنال می‌باشد. با استفاده از زبان‌های کامپیوتری مختلفی، می‎توان الگوریتم‌ها و عملیات پردازش تصویر را بر روی ورودی‌های تصاویر مختلف اعمال نمود.

در ادامه با مفاهیم پردازش تصویر و پردازش سیگنال آشنا می‎شویم.

 

عملکرد الگوریتم

همانطور که در تصویر بالا دیده می‌شود، در ابتدا cover image یعنی تصویر پوششی را داریم. در مرحله بعد بر روی این تصویر پوششی، تبدیل فوریه سریع را اعمال می‌کنیم.

سپس secret image یعنی تصویر مخفی و یا تصویر اصلی خود را در درون این تصویر پوششی قرار می‎دهیم. پس از این مرحله، یک تبدیل فوریه سریع معکوس را نیز بر روی کل تصویر اعمال می‌کنیم.

در نهایت، در خروجی موفق شده‎ایم تا یک تصویر را به پنهانی در درون تصویر دیگر قرار داده و پنهان نماییم.

 

نتایج بدست آمده از پیاده‌سازی‌ها، نشان می‎دهد که در روش پیشنهادی مقاله، میزان مخفی‌سازی تصویر اصلی در درون تصویر پوششی به صورت قابل توجهی با موفقیت افزایش یافته است.

 

برای درک چگونگی عملکرد پروسس بالا، به مثال زیر توجه نمایید.

به عنوان مثال، تصویر “لنا” که تصویر مشهوری برای استفاده در پردازش تصویر است، به عنوان یک تصویر پوششی به کار گرفته شده است. در این بین، تصویر فلفل نیز به عنوان تصویر اصلی است.

توضیح روش پیشنهادی

در ابتدا، تصویر اصلی و تصویری که قرار است ماترمارک شود، به عنوان ورودی به روش پیشنهادی داده می‌شود. سپس DWT و تبدیل فوریه سریع بر روی هر یک از این موارد اعمال می‎شود. در ادامه یک DWT معکوس و نیز تبدیل فوریه سریع دیگر نیز بر ترکیب این دو تصویر اعمال می‎شود.

سپس برای تست میزان مقاومت تصویر ماترمارک شده، حملاتی بر روی صورت می‎گیرد.

در نهایت هم تصویر ماترمارک شده، از تصویر اصلی استخراج می‎شود.

 

نتایج نشان می‌دهد که استفاده از تبدیل فوریه سریع، باعث شده تا تصویر واترمارک شده مقاومت بسیار بیش‌تری را در برابر ناهنجاری‌ها و نویزهای وارد شده از خود نشان دهد.