توضیحات
چکیده:
در این پروژه آموزشی هدف پیاده سازی روش حداقل مربعات[1] برای انجام رگرسیون خطی مرتبه 2 است. با توجه به ساختار چند جمله ای درجه 2، ضرایب معادله حاصل از رگرسیون برای جفت داده های دلخواه از طریق حل یک دستگاه معادلات خطی با سه مجهول انجام میشود. به این ترتیب نزدیکترین چند جمله ای درجه 2 به نقاط داده شده محاسبه میشود و با رسم نمودار عملکرد آن بررسی میشود.
[1] Least Squareمقدمه:
به طور کلی روشهای تخمین یک رابطه ریاضی برای مجموعه نقاط داده شده در صفحه از کاربردهای زیادی برخوردار است و در مهندسی اهمیت بسیار بالایی دارد. این روشها به دو دسته کلی تطبیق منحنی[1] و درونیابی[2] تقسیم میشوند. در روش تطبیق منحنی یکی از راهکارهای مهم استفاده از منحنی های چند جمله ای است که با یک رابطه چند جمله ای، منحنی اصلی را تقریب میزنند. واضح است که هر چه مرتبه این چند جمله ای بالاتر باشد، توانایی تقریب نمودارهای با پیچیدگی بیشتر را دارد. برای محاسبه ضرایب چند جمله ای مورد نظر، یک راهکار استفاده از روش رگرسیون با حداقل مربعات است که هدف آن حداقل کردن خطای مربع است.
در این پروژه هدف بررسی روش رگرسیون حداقل مربعات برای تقریب منحنی با استفاده از معادله درجه 2 یا چند جمله ای مرتبه 2 است. در ادامه جزییات این روش ارائه شده و سپس از طریق شبیه سازی در محیط متلب، عملکرد آن برای دو حالت مختلف بررسی میشود.
[1] Curve Fitting
[2] Interpolation
شبیه سازی:
برای این بخش دو مثال در نظر گرفته شده است. مثال اول یک جفت نقاط حاصل از یک رابطه چند جمله ای مرتبه 2 است که انتظار داریم خروجی روش رگرسیون کاملا بر آن منطبق باشد زیرا حاصل یک معادله چند جمله ای درجه 2 دیگر است.
مثال دوم یک تابع غیرچند جمله ای است که پیچیدگی بیشتری دارد و انتظار داریم خروجی رگرسیون تقریب خوب و نزدیکی به آن باشد ولی کاملا بر آن منطبق نباشد. این مثال در دو حالت با سرعت تغییرات متفاوت بررسی میشود.
هدف تطبیق مقادیر y به یک معادله چند جمله ای درجه 2 به فرم زیر است:
فهرست
مقدمه———————————————————————————–3
روش کار——————————————————————————–3
شبیه سازی——————————————————————————5
نتیجه گیری——————————————————————————8
توضیح کد متلب————————————————————————–9
- فایلهای پروژه آموزشی به صورت کامل پس از خرید فایل بلافاصله در اختیار شما قرار خواهد گرفت.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.