توضیحات

عنوان فارسی: نحوه اثبات و روش شناسایی چهره با استفاده از PCA و رگرسیون منطقی

عنوان انگلیسی:

Face recognition based on PCA and logistic regression analysisChangjun

در این مقاله از روش PCA به منظور شناسایی چهره استفاده می کنیم.حال به معرفی الگوریتم می پردازیم.

1) روشPCA:

فرض می کنیم یک مجموعه تصویر( A=(A₁,A₂,…A_N با N تصویر داریم که متعلق به تعداد C کلاس است.حال ماتریس Scatter بین کلاسی و میان کلاسی را محاسبه می کنیم.به صورت شکل زیر:

که در آنu_i میانگین هر کلاس است وP(w_i) احتمال پیشین برای هر کلاس می باشد که به صورت معمول این احتمال 1/C می باشد‚یعنی احتمال پیشین برای هر کلاس ثابت است.u₀ میانگین کل داده هاست.

2) ماتریس داخل کلاسی :

که در آنS_i به شکل زیر است. ماتریسS_i همان ماتریس کوواریانس کلاس w_i است.

3) در نهایت ماتریس S_t که ماتریس sca

tter برای کل داده ها است، به صورت زیر تعریف می شود:

ماتریس بین کلاسی پراکندگی بین کلاس ها و ماتریس داخل کلاسی پراکندگی داده ها در هر کلاس را نشان می دهد.در این مقاله ما از ماتریسS_tبرای محاسبهPCA استفاده می کنیم.بدین صورت که ابتدا بردارهای ویژه را بدست می آوریم وdبردار اول که دارای مقادیر ویژه بیشتری هستند را انتخاب می کنیم و در گام بعد تصاویرeigen face که شاملdتصویر می باشدرا تشکیل می دهیم. این d تصویر حاصل project هر تصویر بر روی داده های ویژه اصلی است که همان بردارهای ویژگی ما را تشکیل می دهند.

آنالیز رگرسیون منطقی (RA) :

رگرسیون منطقی یک روش قدیمی است که در علوم روانشناسی و فیزیک بیشتر قابل استفاده است.ما در این مقاله با استفاده از روش ماکزیمم Likelihood، تابع احتمال را حساب می کنیم .به عبارت صحیح تر یک تخمین برای تابع احتمال بدست می آوریم.این روش(رگرسیون منطقی) تنها برای تخمین تابع احتمال نیست‚بلکه از آن برای دسته بندی نیز استفاده می کنیم.

روش پیشنهادی تشخیص چهره :

در این مقاله با استفاده از ترکیبPCA و RA (رگرسیون منطقی) یک روش جدید برای شناسایی چهره ارائه شده است.از PCA برای استخراج ویژگی و کاهش ابعاد بردار ویژگی استفاده می کنیم و ازRA برای دسته بندی این بردارها و داده ها بهره می بریم.ابتدا به جهت پیش پردازش بر روی تصویر ورودی از روش های متعادل سازی هیستوگرام تصویر و نرمال سازی هندسی به منظور حذف روشنایی زیاد و سایه و ناهمگونی تصویر استفاده می کنیم‚آنگاه دیتابیس را به دو دسته آموزش و تست تقسیم بندی می کنیم.در گام بعدی ماتریسS_t که همان ماتریس Scatter کل است را بدست آورده و با بدست آوردن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه کار استخراج ویژگی را انجام می دهیم.ابتدا بردارهای ویژه را بر حسب مقادیر ویژه شان به طور نزولی مرتب می کنیم و dبردار اول که دارای بیشترین مقادیر ویژه هستند را انتخاب می کنیم.در این آزمایش از چندین مقدار dمختلف استفاده می کنیم.در نهایت توسط روش رگرسیون منطقی و محاسبه ماتریسw_i و سپسX_i و تعیین ضرایب در فرمول 10 با استفاده از روش گرادیان نزولی، کار دسته بندی را انجام خواهیم داد.

توجه: