توضیحات

در تحقیق  اویلر و اقدمات آن در مکانیک به طور خلاصه به مباحث زیر پرداخته شده است:

• زندگی نامه و شخصیت اویلر
• معادله اویلر در سیالات
• کاربرد های معادله اویلر
• مثالها

زندگی نامه و شخصیت اویلر:

لئونارد اولر ریاضی دان و فیزیکدان سویسی قرن هجدهم یکی از درخشان ترین و پرکارترین دانشمندان بود. کارهای او از همه جهات در فیزیک و در بسیاری از زمینه های مهندسی کاربرد پیدا کرده است.

حجم کارهای علمی و ریاضی اولر واقعاً باور نکردنی است. او ۳۲ عنوان کتاب کاملاً مفصل تألیف کرد که برخی از آنها بیش از یک جلد می باشد. همچنین صدها و صدها مقاله نو با مضامین بکر در ریاضیات و علوم داشت. روی هم رفته مجموعه آثار اولر بیش از هفتاد مجلد می شود. نبوغ اولر به تمام زمینه های ریاضی محض و ریاضیات کاربردی غنای فراوان بخشید و کارهایی را که در زمینه فیزیک ریاضی انجام داد موارد استعمال بی شماری پیدا کرد.

قوانین عمومی مکانیک یک قرن قبل توسط اسحاق نیوتون بیان شده بود اما ویژگی اولر آن بود که با استادی و مهارتی مثال زدنی نشان داد آن قوانین را در برخی از حالات و وضعیات فیزیکی که اغلب پیش می آید چگونه می توان به کار برد. به عنوان مثال اولر با استفاده از قوانین نیوتون در باب جنبش مایعات توانست معادلات هیدرودینامیک را عرضه نماید. به همین نحو با تحلیل دقیق حرکت های احتمالی یک جسم صلب و با استفاده از اصول نیوتون، او توانست مجموعه ای از معادلات را ارائه نماید که به طور کامل حرکت جسم صلب را تعیین می کند. البته عملاً اجسام مادی کاملاً صلب و سخت نیستند. اولر همچنین سهم بسیار مهمی در تئوری الاستیسیته (کشش اجسام) داشت. این تئوری بیان می کند که چگونه اشیای جامد تحت تأثیر نیروهای خارجی تغییر شکل می دهند.

اولر همچنین از استعداد و فراست خود برای تحلیل ریاضی مسائل هیئت و نجوم مخصوصاً مسئله سه بعدی مربوط به چگونگی حرکت خورشید، ماه و زمین تحت نیروی جاذبه متقابل استفاده کرد. این معما – معمایی برای قرن بیست و یکم – هنوز هم کاملاً حل نشده است. ضمناً اولر تنها دانشمند برجسته قرن هجدهم بود که از تئوری موجی نور حمایت کرد.

معادله اویلر در سیالات:

در مکانیک سیالات در برخی از موارد شاهد این واقعیت هستیم که اگر چه سیال از نوع  لزج است با این وصف جریان از نوع غیر لزج می باشد. حرکت یک سیال لزج( حرکت خطی یا چرخشی) اگر  به صورت یک جسم صلب صورت پذیرد تنش برشی ایجاد نمی کند  و جریانی از نوع غیر لزج خواهد بود. در چنین جریانی، نیروهای وارده به المانی از سیال مزبور که در جهت دلخواه، دستخوش شتابی برابر با  شده است، فقط شامل نیروی وزن و نیروی ناشی از فشار خواهد بود. حال اگر قانون دوم نیوتون  را در جهت مزبور بنویسیم خواهیم داشت

مثال ۵.

آب درون یک لوله ی کاهنده ی جریان مطابق شکل زیر جریان دارد.فشار استاتیکی در نقاط 1 و2 توسط لوله ی U شکل محتوی روغن با SG<1 اندازه گیری میشود.مقدار h که توسط مانومتر خوانده میشود چقدر است

توجه:

• برای دانلود فایل کامل تحقیق لطفا اقدام به خرید نمایید.
• پس از خرید بلافاصله لینک دانلود فایل برای شما ایمیل خواهد شد.