پروژه آموزشی گسسته سازی معادله ناویر استوکس با روش های سای امگا و سیمپل با متلب

پروژه در مورد گسسته سازی معادله ناویر استوکس می باشد.

مقدمه. 1

معادلات حاکم. 1

معادله پیوستگی.. 1

معادله مومنتوم. 1

تعریف مساله. 2

روش .. 2

بازنویسی شرایط مرزی.. 4

گسسته سازی معادلات.. 4

الگوریتم حل.. 5

محاسبه مبدان فشار 5

استخراج شرایط مرزی برای معادله فشار. 5

مقدمه

معادلات حاکم برجریان سیال از نوع معادلات با مشتقات جزئی[1] هستند که هدف از حل آن ها بدست آوردن پارامتر هایی هم چون سرعت و فشار در میدان حل می باشد.

حل این معادلات در اکثر مواقع با پیچیدگی هایی همراه است، از این رو می توان با یک سری فرضیات که متناسب با جریان است و یا استفاده از روش هایی که بتوان به کمک آن ها از تعداد مجهولات بکاهند ، میتوان از پیچیدگی و دشواری های حل کاست.

معادلات حاکم

معادلات اصلی حاکم برجریان سیال را می توان به سه دسته زیر تقسیم بندی کرد:

• معادله پیوستگی[2]
• معادله مومنتوم[3]
• معادله انرژی[4]

که در هر میدان سیال باید سرعت و فشار در تمامی نقاط به کمک معادلات فوق بدست آیند، معادله انرژی نیز زمانی حل خواهد شد که مبحث انتقال حرارت در میدان سیال مطرح باشد.