پروژه برنامه نویسی یک مدل برنامه ریزی تولید با گمز

برنامه نویسی مدل برنامه ریزی تولید زیر با نرم افزار گمز انجام شده است:

مجموعه‌ها:

m مجموعه ماشین‌ها، m = {1,2,……,M}
i مجموعه بلوک‌های استخراجی، i = {1,2,……,I}
d مقصد بلوک‌های استخراجی، d = {w,o}
t مجموعه دوره زمانی، t = {1,2,……,T}
π_i مجموعه بلوک‌های استخراج شده مورد نیاز قبل از استخراج بلوک i.

پارامترها
O_i تناژ بلوک i بر حسب تن.
C_m ظرفیت استخراجی ماشین بارگیری m بر حسب تن.
A_m^t احتمال در دسترس بودن ماشین بارگیری m در دوره t.
N_i تعداد بلوک های استخراج شده مورد نیاز قبل از استخراج بلوک i.
O_min حداقل تناژی که بلوک به عنوان استخراج شده در نظر گرفته شود.
g_i عیار بلوک i بر حسب درصد.
G_P عیار مورد نظر کارخانه بر حسب درصد.
Z حداکثر تناژ کارخانه بر حسب تن.
Λ^- حداکثر انحراف منفی در تناژ قابل قبول در کارخانه بر حسب تن.
Λ^+ حداکثر انحراف مثبت در تناژ قابل قبول در کارخانه بر حسب تن.
ε یک عدد اعشار بسیار کوچک برای فرموله کردن دقیق در تساوی.
BM عدد بسیار بزرگ.

متغیرها
a_im^t 1 اگر ماشین m در دوره t به بلوک i اختصاص داده شود، 0 در غیر اینصورت.
y_i^t 1 اگر بلوک i در دوره t در حال استخراج است و یا در t^'<t استخراج شده باشد، 0 در غیر اینصورت.
x_imd^t درصدی از بلوک i که توسط ماشین m در دوره t استخراج شده و به مقصد d فرستاده شود.
p_(d^o.t)^+ انحراف مثبت در ماده معدنی دریافت شده در کارخانه در دوره t، به عنوان کسری از ظرفیت کارخانه.
p_(d^o.t)^- انحراف منفی در ماده معدنی دریافت شده در کارخانه در دوره t، به عنوان کسری از ظرفیت کارخانه.
g_(d^o.t)^+ انحراف مثبت در محتوای تناژ مواد معدنی ارسالی به کارخانه، بر حسب عیارمورد نظر، در دوره t.
g_(d^o.t)^- انحراف منفی در محتوای تناژ مواد معدنی ارسالی به کارخانه، بر حسب عیارمورد نظر، در دوره t.
l_(i.t) تناژ مواد موجود در بلوک i در شروع دوره t .

 

هدف  تأمین تناژ خوراک  مورد نظر برای کارخانه فرآوری که باعث به حداقل رساندن انحراف منفی و مثبت در مواد دریافت شده در کارخانه می‌شود.

هدف برای برآورده کردن نیاز محتوایی در کارخانه که منجر به حداقل رساندن انحراف منفی و مثبت درعیار دریافت شده در کارخانه می‌شود.
(1/t): یک وزن، با عنوان معکوس دوره زمانی، برای اولویت‌بندی دوره‌های اول در تصمیم‌گیری.

Constraint:

Machine capacity constraint:

تناژ استخراجی که در آن قابلیت پرشوندگی و ضریب تورم محاسبه شده است در سمت چپ، همچنین ظرفیت استخراجی ماشین بارگیری و احتمال دسترس بودن در سمت راست در نظر گرفته شده است. در ظرفیت استخراجی کارایی و بهره وری اعمال شده تا تا اطمینان از هدف تولید برآورده شود.

 

Machine allocation constraints:

اجازه اختصاص ماشین‌های متعدد را به بلوک نمی‌دهد. این بدان معناست که هر بلوک را می‌توان تنها با یک ماشین استخراج کرد.

اجازه می‌دهد تا ماشین در هر دوره بتواند حداکثر به دو بلوک اختصاص داده شود. این بدان معناست که در هنگام اتمام بلوک بتواند به بلوک جدیدی برود.

محدودیت قبلی را مدل می‌کند، سمت چپ کنترل می‌کند که ماشین حداکثر بلوک‌های اختصاص داده شده آن از عدد 2 تجاوز نکند. سمت راست تمام حالت‌های ممکن برای بلوک را ممکن می‌سازد. اگر ماشین در آن دوره به بلوک اختصاص داده نشده باشد مقدار بسیار بزرگی را به خود می‌گیرد. در صورتی که ماشین در آن دوره به بلوک اختصاص داده شده باشد قسمت آخر محدودیت صفر شده و قسمت باقیمانده ممکن است مقدار 1 یا 2 باشد. اگر ماشین در دوره قبلی رو بلوک کار کرده باشد و هنوز استخراج کامل نشده است حداکثر بلوک‌هایی که ماشین می‌تواند بر روی آن کار کند یک می‌باشد. اما اگر از بلوک خارج شده باشد،  به یک تبدیل می‌شود و به ماشین اجازه داده می‌شود تا به یک بلوک جدید اختصاص یابد. برای بلوک جدید  و  صفر خواهد بود و بنابراین محدودیت همچنان برقرار است و اجازه می‌دهد ماشین به دو بلوک اختصاص یابد.

اگر بلوک در یک دوره استخراج کامل نشود این محدودیت ماشین را مجبور می‌کند تا ماشین در دوره بعدی در این بلوک باقی بماند. بدین معنی که ماشین عملیات استخراج را ادامه می‌دهد تا بلوک کامل تمام شود.

این محدودیت تضمین می کند که ماشین نمی‌تواند به بلوکی که از قبل استخراج شده است، اختصاص داده شود.

Precedence constraint:

این محدودیت مشخص می‌کند متغیر تخصیص مقدار یک نمی‌گیرد مگر اینکه تمام بلوک‌های موجود در مجموعه تقدم آن به طور کامل استخراج شده باشد.

Reserve constraints:

این محدودیت مواد موجود در بلوک در ابتدای برنامه‌ریزی را مشخص می‌کند.

این محدودیت مواد موجود در بلوک‌ها را بر اساس تولید ماشین ها  تعیین می‌کند.

دو محدودیت مشخص می‌کنند که آیا بلوک در طول دوره به طور کامل استخراج شده است یا خیر.

این محدودیت تضمین می‌کند که اگر در طی یک دوره  بلوک استخراج شود در دوره‌های بعدی استخراج شده در نظر گرفته می‌شود.

تضمین می‌کند که اگر ماشین در آن دوره به بلوک اختصاص نیافته باشد امکان استخراج از بلوک توسط ماشین وجود ندارد.

Deviation constraints:

یک محدودیت برابری است که انحراف مثبت و منفی را در محتوای مواد معدنی ارسالی به مقصد کارخانه که در تابع هدف به حداقل می‌رسد را تعیین می‌کنند.

یک محدودیت برابری است که انحراف مثبت و منفی را در تناژ مواد معدنی ارسالی به مقصد کارخانه که در تابع هدف به حداقل می‌رسد را تعیین می‌کنند.

دو محدودیت انحراف مجاز از ظرفیت کارخانه را مشخص می‌کنند.