شبیه سازی آموزشی تحلیل تنش و کرنش حرارتی در یک صفحه سوراخ دار با متلب

برای یک ورق مربعی دارای یک سوراخ  دایره ای که در شکل زیر نشان داده شده است اهداف زیر قابل بررسی است.

• مدل سازی مسئله را انجام داده و آن را شبکه بندی نماید.
• ماتریس سختی المانها و گره های اطراف هر المان را مشخص کند.
• تغییر مکان در جهت های محوری و عرضی را در هر گره مشخص کند.
• ماتریس سختی کل مسئله را ایجاد کرده و با روش حذفی اقدام به حل مسئله کند.
• تنش در جهت محوری و عرضی در هر گره و المان را مشخص نموده
• حرارت به المان ها داده می شود و تنش حرارتی هر المان بدست می‌آید

ابتدا با استفاده از برنامه متلب مش بندی ورق مستطیلی با سوراخ دایره ای را انجام می دهیم. (برای این کار به علت تقارن محوری  در ابتدا یک چهارم ورق مستطیلی در نظر گرفته می شود)

نرم افزارهای المان محدود ( مانند انسیس و آباکوس)، به صورت معمول، در ابتدا مدل هندسی را دریافت کرده و سپس آن را شبکه‌بندی می‌نمایند. این روش را، روش غیر مستقیم می‌نامند. البته هندسه مسئله برای حلگرهای المان محدودی اهمیتی ندارد و مختصات هندسی گره‌ها و المان‌هاست که دقت حل را مشخص می‌کند. ما در نوشتن کد، مستقیماً مختصات گره ها را ایجاد کرده و المان‌هایی را در بین گره‌ها تعریف می‌کنیم. لذا روش ما مستقیم است و مستقیماً به دریافت شبکه‌بندی و مختصات گره‌ها منتهی می‌شود. با تغییر مختصات گره‌ها و المان‌ها می‌توان تعداد و نوع المان‌ها را به راحتی تغییر داد.