توضیحات
پروژه CFD انتقال حرارت در دیواره به روش FTCS،دوفورت-فرانکل، لاسون و کرانک-نیکلسون با متلب
طرح سوال مسئله:
ترجمه صورت مساله:
دیواره ای به ضخامت 1 فوت و از جهات دیگر نامحدود (نگاه کنید به شکل) دمای یکنواخت اولیه (7 ‘) 100.0 درجه فارنهایت دارد. دمای سطح (T ..) در دو طرف ناگهان افزایش یافته و در دمای 300.0 درجه فارنهایت حفظ می شود. این دیوار از فولاد نیکل (40٪ Ni) با نفوذ = 1/0 فوت 2 در ساعت تشکیل شده است. ما علاقه مند به محاسبه توزیع دما در دیواره به عنوان تابعی از زمان هستیم.
از روشهای زیر برای حل مساله استفاده شده است:
آ. FTCS صریح
ب دوفورت-فرانکل
ج لاسون
د کرانک-نیکلسون
هدف پروژه:
محاسبه مقادیر دما در آرایه دو بعدی زیر است که در آن بعد i بعد مکانی و بعد j مربوط به بعد زمان می باشد.
|
x= 1 ft |
… |
x= |
x= |
x= 0 |
x(ft)
t(hr) |
|||
|
300 |
… |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
300 |
t= 0 |
|
300 |
… |
? |
? |
? |
? |
? |
300 |
t= |
|
300 |
… |
? |
? |
? |
? |
? |
300 |
t= |
|
. . . |
. |
. |
? |
? |
? |
? |
. |
. |
|
300 |
… |
? |
? |
? |
? |
? |
300 |
t=0.5 hr |
|
شکل۱ . هندسه مسأله |
||||||||
محاسبه مقادیر دما:
ابتدا مساله را برای حالت ساده حل کرده و با توجه به روابط و ماتریس های محاسبه شده، روابط پارامتری را برای حالت کلی در نظر میگیریم. با توجه به شکل1، به منظور محاسبه مقادیر دما باید سطرهای دوم تا پنجم را محاسبه نماییم؛ چون در معادله این روش، اندیسj+1 در معادله ظاهر شده است، بنابراین مقادیر در برنامه عددی به صورت سطر اول تا چهارم اعمال شدهاند (j=1 در واقع همان دمای اولیه 100 فارنهایت میباشد).
درواقع مزیت اصلی روشهای ضمنی، پایداری بسیار بالای آنهاست و اکثر این روشها بدون هیچ پیششرطی پایدار هستند. در روشهای ضمنی امکان استفاده از گامهای زمانی بزرگ وجود دارد و همانطور که در شکل 12 میبینید حتی برای که گام زمانی بسیار بزرگی است؛ جواب قابل قبولی ارایه شده است. این نکته نیز واضح است که با افزایش گام زمانی، خطای حل ما نیز افزایش مییابد. در واقع استفاده از گامهای زمانی بسیار بزرگ انتخاب معقولی برای حل عددی نیست.
در حالت کلی استفاده از روشهای صریح ذکر دو نکته ضروری است:
- برای تضمین پایداری حل، باید از گامهای زمانی کوچک استفاده نمود.
- محاسبه برای هر نقطه بسیار ساده است ولی تعداد نقاط زیادی برای رسیدن پاسخ نیاز است.
همچنین برای استفاده از روشهای ضمنی نکات زیر قابل بیان است:
- مزیت اصلی روشهای ضمنی، پایداری بسیار بالای آنهاست و اکثر این روشها بدون هیچ پیششرطی پایدار هستند.
- در روشهای ضمنی امکان استفاده از گامهای زمانی بزرگ وجود دارد.
- روشهای ضمنی منجر به تشکیل ماتریسهای 3 قطری میشوند که به کمک الگوریتم توماس (که یک الگوریتم پرسرعت و قدرتمند برای حل ماتریسهای 3 قطری است) قابل حل است.
پروژه CFD انتقال حرارت در دیواره به روش FTCS،دوفورت-فرانکل، لاسون و کرانک-نیکلسون با متلب توسط کارشناسان گروه ۱.۲.۳ پروژه پیاده سازی گردیده و به تعداد محدودی قابل فروش می باشد.
- فایلهای پروژه به صورت کامل پس از خرید فایل بلافاصله در اختیار شما قرار خواهد گرفت.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.