پروژه بهينه سازي غيرخطي به روش لاگرانژ با پایتون

ضرب کننده های لاگرانژی اکثرا در مسائل محدود شده به کار می روند از این رو بهینه سازی با آنها هم در مسائلی که تابع مقید وجود داشته باشد کاربردی تر است در این پیاده سازی فرض شده که توابع در فضای سه بعدی وجود دارند و و یک تابع هدف و دو تابع محدود کننده وجود دارد.

انجام پروژه پایتون

اجرای پروژه :
برای اجرای پروژه باید از پایتون 3 به همراه کتابخ انه ه ای sympy و numpy اس تفاده کنید .
ضرب کننده های لاگرانژی اکثرا در مسائل محدود ش ده به کار می روند از این رو بهینه سازی با آنها هم
در مسائلی که تابع مقید وجود داشته باشد کاربردی تر است در این پیاده سازی فرض شده ک ه توابع در
فضای سه بعدی وجود دارند و و یک تابع ه دف و دو تابع محدود کننده و جود دارد.
اگر تابع ه دف را f و توا بع محدود کننده را h و g بن امیم خواهیم داشت :
g∇h−=f∇
حال فرض کنیم که می خواهیم با ت وجه به شرایط مقدار کمینه f را بی ابیم برای این کار می توانیم تا بع
زیر را تعریف کنیم :
hμ−gλ−f-=)μ,λ,y,z,x(F
در ا ین معا دله lambda و mu هر دو 1 فرض می شوند سپس مشتق ج زئی را برای هر یک از
آرگومان های F حساب می کنیم و آنها را برابر صفر قرار می د هیم سپس دستگاه معادلات به دست آمده
را حل می کنیم و جواب نهایی مشخص می شود .

پروژه بهينه سازي غيرخطي به روش لاگرانژ با پایتون توسط کارشناسان گروه ۱.۲.۳ پروژه پیاده سازی گردیده.