شبیه سازی آموزشی سیستم OFDM در کانال های مخابراتی با متلب

توضیحات

شبیه سازی سیستم OFDM در کانال های مخابراتی با متلب

OFDM(مدولاسیون تقسیم فرکانس عمود برهم، Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) در واقع یک مدولاسیون باند پایه‌است. OFDM این مدولاسیون همان‌طور که از اسمش پیداست Orthogonal frequency-division multiplexing عملیات مالتی پلکسینگ را با استفاده از تقسیم فرکانس البته به صورت Orthogonal اجرا می‌کند. مفهوم Orthogonal در تقسیم فرکانس به تعامد (عمود بودن) سیگنالها اشاره دارد که به یک تعریف ریاضی بر می‌گردد که در آن هرگاه دو تابع سینوسی در هم ضرب شوند، انتگرال این حاصلضرب در هر پریود زمانی برابر صفر خواهد بود. قبلاً از این نوع مدولاسیون در صنایع نظامی استفاده می‌شده که به آن Multi tone می‌گفتند یعنی یک بازه فرکانسی را به چندین فرکانس حامل یا به عبارت علمی تر زیرحامل(Sub Carrier) تقسیم می‌کردند و بر روی هرکدام از این زیر حامل‌ها بخشی از اطلاعات را ارسال می‌کردند. مزیتهای این روش ارسال دیتا به صورت موازی و غلبه بر محو شدگی درفرکانس مورد نظر (Frequency Selective Fading) است. چون در این حال هر قسمتی از دیتا روی بازهٔ کوچکی از باند فرکانسی حمل می‌شود که محو شدگی روی این بازهٔ کوچک عملاً به صورت خطی ظاهر می‌شود و قابل جبران شدن و نهایتاً استخراج سیگنال است. حال ببینیم تعامد یا Orthogonality در این میان چه نقشی را باز ی می‌کند و چه اثر مثبتی در سیستم ایجاد می‌کند. در واقع مدل OFDM مدولاسیون Multi Tone باعث می‌شود که هرکدام از این زیر حاملها «دو به دو» با هم متعامد باشند و نتیجاتا به دلیل قابلیت تفکیک‌پذیری زیرحامل‌ها که متأثر ازاین خاصیت، به وجود می‌آید می‌توان آنها را به گونه‌ای در کنار هم چید که بر روی هم همپوشانی داشته باشند چیزی که در حالت Multi Ton امکان نداشت. براحتی می‌توان دریافت که بر اساس این قابلیت منطقا در یک بازه فرکانسی نسبت به حالت Multi Tone می‌توان تعداد بالاتری از زیرحاملها را ایجاد کرد و این خود به معنی امکان ارسال نرخ بیت بیشتر در پهنای باند فرکانسی کمتر است مثلاً ارسال 30 Mbps در 6 MHz که نسبت این دو یعنی عدد ۵ بعنوان بهروری فرکانسی مطرح می‌شود. البته این بخشی از توانایی‌های این نوع مدولاسیون است توانایی غلبه بر Multi path Fading, Frequency Selective Fading،… از دیگر مزایای استفاده از این سیستم است. ناگفته نماند که در عین حال این سیستم نسبت به رفتارهای غیر خطی بخصوص در حوزهٔ فاز سیگنال بسیار حساس و آسیب‌پذیر است به همین دلیل معمولاً تقویت کننده‌های توان در این نوع سیستم‌ها بسیار گرانقیمت تر از نوعی است که در مدولاسیونهای دیگر مثل DSSS یاFHSS (طیف گسترده) استفاده می‌شوند. قابل ذکر است که همان‌طور که در ابتدا گفته شد OFDM نوعی Coding باند پایه‌است و برای ارسال آن باید از یکی از روشهای DPSK, QPSK، یا nQAM که (….n=۱۶٬۶۴٬۱۲۸) استفاده کرد.

مقدمه: مدولاسیون تقسیم فرکانس عمود برهم (به انگلیسی: Orthogonal frequency-division multiplexing) که به اختصار اواف‌دی‌ام (OFDM) خوانده می‌شود، یک تکنیک مدولاسیون است که براساس اصل انتقال همزمان n فرکانس متعامد است. این مدولاسیون، در تبادل اطلاعات با حجم بالا مورد استفاده قرار می‌گیرد و در کاربردهایی نظیر خطوط دی‌اس‌ال، شبکه‌های محلی، وای فای، دی‌وی‌بی و وایمکس استفاده می‌شود. یک امتیاز ویژه اواف‌دی‌ام، صرفه جویی در استفاده از پهنای باند است. فرکانس‌های متعامد اغلب به عنوان زیرحامل‌های اواف‌دی‌ام شناخته می‌شوند. پهنای باندی که به هر کدام از این زیرکانال‌ها اختصاص می‌یابد کمتر از کل پهنای باند سیگنال اصلی است (که با تک حامل شناخته می‌شود). داشتن پهنای باند فرکانسی کوچکتر برای هر کانال معادل است با پریود زمانی بیشتر، درنتیجه مقاومت بهتری در برابر انتشار چندمسیره، نسبت به سیگنال تک حاملی خواهیم داشت.

هنگامی که داده‌ها، در محیط انتقال، انتشار می‌یابند، ممکن است از مسیرهای گوناگونی به گیرنده برسند. هر کدام از این مسیرها دارای یک تأخیر برای نمونه‌های واصله به گیرنده می‌باشند. بیشترین تأخیر ناشی از انتشار را با Ts نشان می‌دهند و مدت نمونه را در ارسال اطلاعات با نرخ بالا، معمولاً>>Ts است که این مسئله، باعث تداخل بین نمونه‌ها (ISI) می‌گردد که به طور کلی، سیستم‌های باند وسیع مانند وایمکس دارای این نوع اختلال هستند.

بنابراین به تکنیک‌های دریافت و ارسالی نیاز است که بر تداخل درون سمبلی غلبه کند. درحقیقت برای داشتن یک کانال که تداخل درون سمبلی نداشته باشد، زمان سمبل باید بزرگتر از تأخیر انتشارکانال باشد. به همین دلیل از تکنیک مدولاسیون اواف‌دی‌ام استفاده می‌شود.

مدولاسیون چند حاملی

اساس و مبنای استفاده از این مدولاسیون برای ارسال داده‌های با نرخ بالا و ایجاد کانال‌های فاقد ISI می‌باشد. در واقع تلاش این روش برای ایجاد شرط Ts>> می‌باشد. سیستم‌های دیجیتال در صورت وجود ISI، به خوبی قادر به کار کردن نیستند. در واقع هنگامی که Ts کاهش یابد و کمتر از شود، دیگر نرخ خطای بیتی، قابل تحمل نخواهد بود. برای رفع این مشکل، روش مدولاسیون چند حاملی دنباله انتقالی با نرخ بالا را به L زیر دنباله با نرخ ارسال پائین‌تر تبدیل می‌کند که در هر کدام برقرار است و لذا کانال فاقد ISI می‌گردد. سپس این زیردنباله‌ها روی L زیرکانال موازی با فرکانس‌های متعامد ارسال می‌شوند در حالیکه همچنان نرخ دیتای کلی مطلوب حفظ شده‌است. از آنجا که نرخ داده در هر کانال فرعی از نرخ داده کل کمتر است بنابراین پهنای باند هر زیر کانال از پهنای باند کل سیستم کمتر خواهد بود. تعداد زیردنباله‌هایی که انتخاب می‌شوند به گونه‌ای است که پهنای باند هر زیرکانال از پهنای باند همدوس کانال کمتر شود، بنابراین در هر زیرکانال محوشدگی هموار خواهیم داشت. در نتیجه مقدار ISI در هر زیرکانال کوچک می‌شود. علاوه بر این با اجرا و پیاده‌سازی دیجیتال اواف‌دی‌ام، ISI با به کار بردن پیشوند متناوب کاملاً حذف می‌شود. برای روشن‌تر شدن موضوع مثالی را مطرح می‌کنیم.

مثال ۲–۱: فرض کنیم که در یک کانال باند پهن بی‌سیم میزان تأخیر انتشار باشد و برای غلبه بر ISI می‌بایست رابطه بر قرار باشد. دو سؤال در اینجا مطرح می‌شود: ۱- ماکزیمم پهنای باند مجاز در این سیستم چه مقدار است؟ ۲- اگر از مدولاسیون چند حاملی استفاده کنیم و پهنای باند مطلوب ما ۵ مگاهرتز باشد، تعداد زیرحامل‌های مورد نیاز چقدر است؟ برای پاسخ به سؤال اول اگر فرض کنیم که، برای برآورده کردن شرایط ISI ماکزیمم پهنای باند برابر می‌شود با:

که این مقدار، از پهنای باند مطلوب در سیستم‌های وایمکس بسیار کمتر است.

در سؤال دوم، اگر از مدولاسیون چند حاملی استفاده کنیم زمان سمبل برابر خواهد شد با T=LTS. معیار تأخیر انتشار حکم می‌کند که زمان سمبل جدید هنوز هم به محدود باشد در نتیجه. اما پهنای باند ۵ MHz مورد نیاز نتیجه می‌دهد. با استفاده از این دو رابطه خواهیم داشت:

یعنی تعداد کانال‌های فرعی (L) ما باید بزرگتر از ۵۰ تا باشد تا ISI نداشته باشیم؛ بنابراین همان‌طور که در مثال بالا دیدیم تعداد زیر دنباله‌ها بگونه‌ای انتخاب می‌شود که زمان هر سمبل در یک زیر دنباله، بزرگتر از تأخیر انتشار کانال باشد یا به طور معادل پهنای باند هر زیردنباله کوچکتر از پهنای باند همدوس کانال باشد. یک نمایش ساده از فرستنده و گیرنده چندحاملی در شکل‌های (۲–۱)، (۲–۲) و (۲–۳) آورده شده‌است. یک سیگنال با نرخ داده بالا و برابر Rbps و پهنای باندB، به L تا زیر دنباله موازی شکسته می‌شود، هر کدام از زیردنباله‌ها دارای نرخ و پهنای باند خواهند بود. هر زیردنباله در حامل‌های با فرکانس‌های مختلف ضرب می‌شود و پس از عبور از کانال انتقال با تابع تبدیل H(f)، سیگنال دریافتی همانند شکل (۲–۳) در گیرنده ظاهر می‌شود که در آن برای سادگی فرض کرده‌ایم که شکل پالس مانند باعث می‌شود که شکل طیف، کامل و بی عیب باشد و بنابراین زیرحامل‌ها همپوشانی ندارند. در عمل فاکتوری به نام β وجود دارد و پهنای باند اشغالی واقعی توسط سیستم برابر خواهد بود. تکنیک OFDM با به کار گیری پیشوند متناوب بر این ناکارامدی غلبه خواهد کرد. تا زمانیکه تعداد زیرحامل‌ها به اندازه‌ای زیاد باشد که باعث شود پهنای باند هر زیرحامل خیلی کوچکتر از پهنای باند همدوس کانال باشد، می‌توان مطمئن بود که هر زیرحامل محوشدگی همواری را تجربه می‌کند. پس سیگنال‌های توأم متعامد می‌توانند به صورت جداگانه آشکار شوند

شبیه سازی سیستم OFDM در کانال های مخابراتی با متلب توسط کارشناسان گروه ۱.۲.۳ پروژه پیاده سازی گردیده و به تعداد محدودی قابل فروش می باشد.فایلهای پروژه به صورت کامل پس از خرید فایل بلافاصله در اختیار شما قرار خواهد گرفت.