توضیحات
محاسبه سرعت و جرم مخزن متحرک در واحد زمان با فورترن
صورت مسأله :
یک ظرف با جرم اولیه در حال سکون است. یک جت آب به ظرف برخورد کرده و تمامی ممنتوم به ظرف وارد میشود، از طرفی تمامی جرم جت آب وارد ظرف میشود. ظرف روی سطح زمین است، که با زمین اندرکنش اصطکاکی دارد.
از قانون بقای جرم داریم :
1
از طرفی اگر بقای ممنتوم نوشته شود، داریم :
2
که سرعت جت آب و سرعت ظرف است. که در لحظهی اول صفر است. این نیرو جت آب است که تماماً به ظرف اعمال میشود. این نیرو باعث حرکت ظرف میشود. نیرویهای وارده به ظرف یکی نیروی جت آب است و دیگری نیروی اصطکاک میباشد. تا زمانی که نیروی جت آب از اصطکاک بیشتر است، ظرف شتاب میگیرد. ولی چون نیروی اصطکاک با جرم درون مخرن در ارتباط است، پس با افزایش جرم نیروی اصطکاک افزایش میباشد تا برابر نیروی جت آب شود. در این حالت ظرف آب از حرکت خود باز میایستد.
قانون دوم نیوتن را برای ظرف مینویسیم :
3
که نیروی اصطکاک میباشد و مقدار آن برابر است با :
4
در نهایت به دو معادله دیفرانسیل میرسیم :
5
و به جای ترم مشتق دوم مکان میتوان از مشتق اول سرعت استفاده کرد. یعنی :
6
الان دو معادله دیفرانسیل مرتبه اول داریم که با هم کوپل هستند. با جایگذاری مقادیر نیروها در معادله به نتیجهی زیر میرسیم
7
اکنون نظر بر این است که دستگاه معادله فوق به روش رونگه کوتا مرتبه چهار حل شود. در زیر نتایج آورده میشود. این نتایج برای ضریبهای مختلف اصطکاک است. . همانظور که انتظار میرود هر چقد که ضریب اصطکاک کمتر باشد سیستم جرم بیشتری ذخیره میکند. و زمان بیشتری برای توقف نیاز دارد که نیروی اصطکاک برابر نیروی جت آب شود. برای مقادیر به ترتیب 0.01 ، 0.1 ، 0.3 ، 0.5 ، 0.7 و 0.9 نتایج بررسی شده است.
برای تمامی حالت ها جرم اولیه 10 در نظر گرفته شده است. چگالی برابر 1000، سطح مقطع جت آب 1 متر مربع در نظر گرفته شده است. شتاب گرانش نیز 9.81 لحاظ شده است.
محاسبه سرعت و جرم مخزن متحرک در واحد زمان با فورترن توسط کارشناسان گروه ۱.۲.۳ پروژه پیاده سازی گردیده و به تعداد محدودی قابل فروش می باشد.فایلهای پروژه به صورت کامل پس از خرید فایل بلافاصله در اختیار شما قرار خواهد گرفت.
سفارش پروژه مشابه
درصورتیکه این پروژه دقیقا مطابق خواسته شما نمی باشد، با کلیک بر روی کلید زیر پروژه دلخواه خود را سفارش دهید.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.