پروژه آموزشی کدنویسی یک میله با ضریب هدایت گرمایی یکنواخت با متلب + حل دستی

هدایت گذرای یک بعدی یک میله با ضریب هدایت گرمایی ی کنواخت د ر نظر ب گیرید.
خواسته ها
الف) فرض کنید که سطح جانبی میله عایق است و دمای دو سر آن معلوم است. دمای دو سر و شرط اولیه را به
دلخواه انتخاب نموده ایم طوری که جواب آن بدیهی نباشد. معادله حاکم بر دمای ورق را نوشته و جواب مسأله گذرا را به روش تحلیل ی یافته ایم.
ب) معادله حاکم را برا ی یک شبکه با ۲۰ سلول با اندازه یکسان به صورت صریح گسسته نموده ایم. برنام ه ای نوشته ایم که معادلات جبری حاصل شده را با یک اندازه گام زمانی دلخواه حل کرده و کانتور دما را برای چند زمان نمونه رسم میکند. سپس مقدار خطا را در هر نقطه بدست آورده و مقدار نسبی نُرم آن را در همان زما نها محاسبه نموده ایم.
پ) برای همان مسأله بخش ب تعیین نموده ایم که بیشینه مجاز اندازه گام زمانی چقدر است؟ برای چند اندازه گام زمانی کوچکتر از آن ، مقدار نسبی نُرم خطا را در یک زمان مشخص محاسبه کرده و در یک نمودار رسم کرده ایم. در مورد اثر اندازه گام زمانی بر خطا بحث کنید.
امتحان کردیم که اگر اندازه گام زمانی از مقدار مجاز بیشتر شود، چه اتفاقی می افتد؟
ت) اندازه سلو لهای شبکه قسمت ب را نصف کرده و مسأله را دوباره حل نمودیم. آیا تغییر ی در جواب مشاهده
میکنید؟ این کار را تا آنجایی ادامه دهید که نرم خطا با ریزتر کردن شبکه تغییری نکند. اصطلاحاً مستقل از
شبکه شود. مقدار زمان صرف شده برای حل و نرم خطا را در هر مرحله محاسبه و در جدولی گزار ش و نمودار آن
را رسم نموده ایم.
برای آن که مقایسه درست باشد، اندازه گام زمانی باید طوری انتخاب شود که برای همه شبکه ها، مقدار کمیت
بی بعد r یکسان باشد.
ث) معادلات قسمت ب را با یکی از رو شهای
• ضمنی مرتبه اول
• ضمنی مرتبه دوم
• کرانک نیکلسون 

گسسته کرده و عملیات قسمت پ و ت را براي این روش ها نجام داده ایم. منحنیهاي خطا را براي همه روش
رهای دیگر نمودار رسم نموده ایم

پروژه آموزشی کدنویسی یک میله با ضریب هدایت گرمایی یکنواخت با متلب + حل دستی توسط کارشناسان گروه ۱.۲.۳ پروژه پیاده سازی گردیده است .