توضیحات

کاربرد جبر خطی در مهندسی مخابرات

جبر خطی شاخه ای از ریاضیات است که کانون توجه آن بردارها، فضاهای برداری، نگاشت های خطی (تبدیلات خطی) و دستگاه های معادلات خطی است. فضاهای برداری زمینه اصلی ریاضیات مدرن هستند؛ بنابراین جبر خطی کاربرد وسیعی هم در جبر مجرد و هم در آنالیز تابعی دارد. جبر خطی هم چنین در هندسه تحلیلی و صورت تعمیم یافته آن یعنی تئوری عملگرها نیز به کار برده می شود. جبر خطی کاربردهای وسیعی در علوم طبیعی و علوم اجتماعی دارد زیرا مدل های غیر خطی را اغلب می توان به وسیله صورت های خطی آن ها تشریح کرد.

جبر خطی نقش مهمی در مهندسی دارد. اما بسیاری از افرادی که در حوزه علم و تکنولوژی فعالیت میکنند اطلاعات کافی در خصوص کاربرد آن در زمینه کاری شان ندارند. در این مقاله ما سعی می کنیم کاربرد های جبر خطی در مهندسی خصوصا در مخابرات و به تبع آن ارتباط با محتوای های مختلفی نظیر سری فوری، حداقل مربعات، توابع تبدیل، فیلتر های تطبیقی و غیره برای نشان دادن نقش مهم آن نشان دهیم.

سایر مباحث ریاضی دیگر که برای مهندس های برق مورد اهمیت هستند شامل آمار و احتمال و ریاضیات گسسته می باشند.

فهرست مطالب کاربرد جبر خطی در مهندسی مخابرات

جبر خطی
کاربردها
ویژه‌مقدار
فضاهای برداری
مفاهیم پایه
ترانهاده ماتریس
ضرب ماتریسی
ویژگی های ضرب ماتریسی
بردار نرم اقلیدسی
نرم عمومی بردار
نرم عمومی ماتریس
تجزیه مقدار منفرد
کاربرد ها
SVD برای کانال های MIMO
تبدیل گسسته کسینوسی
فضای ستونی
فضای تهی چپ
فضای سطری
SVD برای پردازش تصویر
کانال شناختگر چند ورودی- چندخروجی (MIMO)
کانال برآورد کور
روشی مبتنی بر جبر خطی برای سیستم های معادلات چند جمله ای با کاربرد در مخابرات دیجیتال
ویژگی های چند جمله ای ها
هندسه جبری
جبر خطی در خارج قسمت
نتیجه گیری

منابع کاربرد جبر خطی در مهندسی مخابرات

[1] K. Abed-Meraim et al. On subspace methods for blind identification of SIMO FIR systems. IEEE Trans. Sig. Proc., 45(1):42–55, January 1997. Special issue on communications.

[2] D. Cox, J. Little, and D. O’Shea. Using Algebraic Geometry, volume 185 of GTM. Springer-Verlag, 1998.

[3] D. Donoho. On minimum entropy deconvolution. In Applied time-series analysis II, pages 565–609. Academic Press, 1981.

[4] D. Gesbert and P. Duhamel. Unbiased blind adaptive channel identification and equalization. IEEE Trans. on Sig. Proc., 48(1):148–158, January 2000.

[5] D. Gesbert, P. Duhamel, and S. Mayrargue. On-line blind multichannel equalization based on mutually referenced filters. IEEE Trans. Sig. Proc., 45(9):2307–2317, September 1997.

[6] G. B. Giannakis and S. D. HalfoPolynomials, 26(6):715–738, Dec. 1998.

[15] B. Mourrain. An introduction to linear algebra methods for solving polynomial equations. In E.A. Lipitakis, editor, Proc.HERCMA’9, pages 179–200, 1999.

[16] G. Pistone, E. Riccomagno, and H. P.Wynn. Algebraic Statistics: Computational Commutative Algebra in Statistics. Chapman & Hall, CRC Press, 2000.

[17] J. G. Proakis. Digital Communications. McGraw-Hill, 1995. 3rd edition.

[18] L. Rota and P. Comon. Blind equalizers based on polynomial criteria. In ICASSP’04, Montreal, May 17–21 2004.

[19] F. Rouillier. Solving zero-dimensional systems through the rational univariate representation. J. App. Alg. Eng., Comm and Comp., 9:433–461, 1999.

[20] B. Sturmfels. Solving Systems of Polynomial Equations. Number 97 in CBMS series. AMS, 2002.

[21] G. L. Stüber. Principles of Mobile Communications. Kluwer, 1996.

[22] P. Trebuchet. Vers une résolution stable et rapide des équations algèbriques. PhD thesis, INRIA – Sophia-Antipolis, 2002.

[23] A. J. van der Veen and A. Paulraj. An analytical constant modulus algorithm. IEEE Trans. Sig. Proc., 44(5):1136–1155, May 1996.

[24] G. Xu, H. Liu, L. Tong, and T. Kailath. A least-squares approach to blind channel identification. IEEE Trans. Sig. Proc., 43(12):813–817, Dec. 1995.

[25] D. Yellin and B. Porat. Blind identification of FIR systems excited by discrete-alphabet inputs. IEEE Trans. Sig. Proc., 41(3):1331–1339, 1993.

توجه:

برای دانلود فایل word کامل ترجمه از گزینه افزودن به سبد خرید بالا استفاده فرمایید.
لینک دانلود فایل بلافاصله پس از خرید بصورت اتوماتیک برای شما ایمیل می گردد.