توضیحات
پروژه حل معادله دو بعدی انتقال گرما با روش Explicit , Implicit(ADI) , Crank-Nicolson با متلب
صفحه فولادی مستطیلی شکل نازکی در نظر بگیرید که در جهت x طول آن 20 سانتی متر و در جهت y عرض آن 10 سانتی متر است. دمای اولیه (شرایط اولیه) صفحه 30 درجه سانتی گراد است و شرایط مرزی آن عبارتست از:
دمای وجه چپ: 100 درجه سانتی گراد
دمای وجه راست: 200 درجه سانتی گراد
دمای وجه پایین: 50 درجه سانتی گراد
دمای وجه بالا: 1300 درجه سانتی گراد
توزیع دمای صفحه را در لحظات مختلف تا رسیدن به حالت پایدار با استفاده از روش های زیر بدست آمده است:
Explicit
Implicit
Crank Nicholson
در روش Implicit و Crank Nicholson با استفاده از روش گوس-سایدل و با تکنیک (Alternative Direction Implicit (ADI حل شده است.
ابتدا شبکه را با dx=dy=2 سانتی متر (گرید 6*11) حل کنید. با کوچکتر کردن dx (برای سادگی، شبکه ها را یکنواخت در نظر میگیریم) به تدریج ادامه میدهیم تا جواب ها دیگر تغییر نکند (عدم وابستگی جواب به اندازه شبکه: grid independence ).
سپس با انتخاب dt ها مقدار dt بهینه را تعیین کنید (عدم وابستگی به گام زمانی). دقت کنید که در روش Explicit معیار 1/4>alpha*dt/dx^2 رعایت شده است.انجام پروژه برق
برای حل ماتریس معادلات مستخرج، از روش گاوس-سایدل استفاده شده است.
سناریوهای مساله
سناریوهای حل شده در پروژه در جدول زیر آمده است:
به عنوان بررسی فیزیکی، مساله برای سه فلز دیگر نیز حل و با نتایج فولاد مقایسه شده است. همچنین مساله برای دماهای مختلف وجه بالایی حل و مقایسه شده است. همچنین مساله با یک منبع گرمایی با توان های مختلف حل و مقایسه شده است (برای این کار معادله پواسن گذرا حل شده است.)
حل مساله
برای سناریو‌ها با شرایط مرزی از نوع دما، حل پایدار مستقل از جنس مستطیل است؛ چرا که با حذف گرادیان نسبت به دما در معادله (1-1)، خواص ماده در معادله نیز حذف می‌شود. حل پایدار برای شرایط مرزی 1 و 2 و مش‌بندی 1 به شکل زیر است:
پروژه حل معادله دو بعدی انتقال گرما با روش Explicit , Implicit(ADI) ,Crank-Nicolson با متلب توسط کارشناسان گروه ۱.۲.۳ پروژه پیاده سازی گردیده و به تعداد محدودی قابل فروش می باشد.
- فایلهای پروژه به صورت کامل پس از خرید فایل بلافاصله در اختیار شما قرار خواهد گرفت.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.