پروژه آموزشی شبیه سازی مالتی پلکس فرکانسی با متلب

در این پروژه آموزشی هدف ترکیب چهار سیگنال باند پایه از نوع سینوسی تک فرکانسی به صورت مالتی پلکس فرکانسی با باند فرکانسی جانبی حذف شده یا همان SSB و تشکیل یک سیگنال باند پهن در فرستنده و همچنین انجام عملی دی مالتی پلکس فرکانسی در گیرنده برای بازیابی سیگنالها و مقایسه آنها با سیگنال سمت فرستنده است.

مراحل کار به شرح زیر است:

• تولید سیگنالهای باند پایه سینوسی
• استفاده از سیگنال اول به صورت باند پایه و سایر سیگنالها به صورت باند میانی در فرکانسهای حامل متفاوت و با فاصله مناسب از هم از طریق انتقال فرکانسی.
• تبدیل سیگنالهای باند میانی به سیگنال تک باند جانبی یا SSB از طریق فیلتر بالاگذر اعمال شده به طیف فرکانسی سیگنال باند میانی
• جمع 4 سیگنال با هم و تشکیل سیگنال باند پهن مالتی پلکس شده
• اعمال فیلتر با مشخصات مناسب برای جدا کردن 4 سیگنال از سیگنال دریافتی باند پهن. این کار برای سیگنال اول یک فیلتر پایین گذر است و برای سایر سیگنالها به صورت فیلتر میان گذر
• تبدیل سیگنالهای دوم به بعد به نمونه باند پایه با کاهش محتوای فرکانسی و اعمال فیلتر پایین گذر برای حذف فرکانسهای اضافی

در این پروژه فرکانس نمونه برداری کل سیستم برابر با 50 کیلوهرتز در نظر گرفته میشود. سیگنالهای سینوسی با فرکانسهای 800، 1000، 1200 و 1400 هرتز با فاز اولیه صفر هستند. فرکانس حامل برای سیگنالهای 2، 3 و 4 در مالتی پلکس به ترتیب برابر با 4، 8 و 12 کیلوهرتز فرض میشوند. در این شرایط فاصله سیگنالها از هم به اندازه کافی خواهد بود. برای انتقال فرکانسی سیگنال مورد نظر در cos با فرکانس حامل ضرب میشود.

در تولید سیگنال SSB باند پایینی سیگنال حذف میشود که برای این کار از فیلتر بالاگذر با فرکانس حذف و فرکانس عبور زیر در نظر گرفته میشود:

که در آن   فرکانس حامل سیگنال باند میانی و   فرکانس سیگنال سینوسی است. با این مشخصات بخش پایینی طیف سیگنال سینوسی منتقل شده به فرکانس حامل حذف میشود.

بعد از ترکیب 4 سیگنال برای جدا کردن سیگنال اول به یک فیلتر پایین گذر داریم که مشخصات آن به شرح زیر است:

که در آن f فرکانس سیگنال سینوسی اول است. با این مشخصات سیگنال با حاشیه امن مناسب فرکانسی از سایر سیگنالها جدا میشود.

برای 3 سیگنال بعدی نیاز به فیلتر میان گذر با مشخصات زیر داریم

با این فیلتر بخش بالایی طیف که در سیگنال باند پهن حول فرکانس  وجود دارد انتخاب میشود.

خروجی این بخش برای سیگنالهای 2 تا 4 باید با ضرب در cos با فرکانس حامل خود سیگنال به فرکانس باند پایه منتقل میشود و سپس فیتلر پایین گذر مشابه آنچه که برای سیگنال اول استفاده شد، به سیگنال باند پایه اعمال میشود تا سیگنال اولیه حاصل شود.

نتایج: