توضیحات
مسئله ای که با آن روبرو هستیم حل معادله موج در یک دامنه یک بعدی است که مقدار اولیه به صورت یک پالس مربعی را با سرعت ثابت به سمت راست حرکت میدهد.
آن f برابر موج مربعی و تابع مربعی موج است.
فرضیات
پیش از شروع بررسی این معادلات با روشهای مختلف، لازم است تا فرضیاتی که در این باره مورد استفاده قرار گرفته شده است را بیان کنیم.
- طول میدان مورد بررسی برابر 2 متر در نظر گرفته شده است.
- مقدار سرعت موج C برابر 0.1 متر بر ثانیه در نظر گرفته شده است. این مقدار به این دلیل در نظر گرفته شده است تا بررسی حرکت موج در ده ثانیه صورت گیرد.
- تابع اولیه به صورت تکه ای و به صورت زیر است:
قسمت (الف)
در ابتدا معادله حاکم برای یک شبکه با ۲۰ سلول با اندازه یکسان به صورت صریح با روش بالادست مرتبه اول در مکان گسسته سازی شده است.
متد First-Order Upwind :
این متد گسسته سازی مرتبه اول و به صورت صریح اما وابسته به جهت جریان است. بنابراین در این روش داریم:
قسمت (ب)
در این بخش همان مسأله با طرحهای مرکزی، بالادست مرتبه دوم و QUICK حل شده اند و دقت حل محاسبه شده و نتایج حاصله با نتایج قسمت پیشین مقایسه شده است.
متد مرکزی(Central) :
در این روش ترم مکانی به روش مرکزی گسسته سازی میشود بنابراین معادله موج پس از گسسته سازی به شکل زیر خواهد شد
جمع بندی
در این پروژه متدهای مختلف حل معادله موج مورد بررسی قرار گرفته شد. در ابتدا فرضیات معادله مورد بررسی قرار گرفته شد و در ادامه روشهای بالادست مرتبه اول و دوم، مرکزی، کوییک، لکس وندروف و لکس فردریش مورد مطالعه قرار گرفته شد. به طور کلی میتوان گفت روشهایی که در آنها از نقاط بیشتری برای تقریب مکانی استفاده شده است، سعی میکنند تا شباهت بیشتری را به شکل مربعی موج نشان دهند. اما مشکل اصلی آنها ناپایداری هایی است که سبب ایجاد نویز در پاسخ میشود. برای جلوگیری از تشکیل این موجهای نویز، میتوان از محدودکننده ها استفاده کرد.
- فایلهای پروژه آموزشی به صورت کامل پس از خرید فایل بلافاصله در اختیار شما قرار خواهد گرفت.
سفارش پروژه مشابه
درصورتیکه این پروژه دقیقا مطابق خواسته شما نمی باشد، با کلیک بر روی کلید زیر پروژه دلخواه خود را سفارش دهید.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.