١. سيستم فيدبك واحد پيوسته اي داراي تابع تبديل زير است. اين سيستم بايد به وسيله كامپيوتر با مشخصات زير كنترل گردد.
درصد فراجهش : % 10
زمان نشست : 2 ثانيه
بازه نمونه برداري: 0.01 ثانيه
يك جبرانساز ديجيتال طراحي کرده ایم كه مشخصات بالا را برآورده می كند.
٢. سيستمي داراي تابع تبديل حلقه باز زير است.
الف) معادلات فضاي حالت را به كمك متلب بدست آورده ایم.
ب) تابع تبديل سيستم را به كمك دستورات متلب به يك سيستم گسسته در زمان تبديل کرده ایم. براي گسسته سازي زمان نمونه برداري را در ٤ حالت مختلف انتخاب کردیمT=0.1,0.2,0.5,1. از دستور c2d استفاده کردیم. دستوري تحت عنوان c2doptions نيز داريم كه نحوه استفاده از اين دستور را با مثالهاي مختلف نشان دادیم.
پ) صفرها و قطبهاي سيستم را در هر ٢ حالت پيوسته در زمان و گسسته در زمان به كمك متلب بدست آورده ایم.
ت) پاسخ به ورودي پله را براي سيستم پيوسته در زمان و براي سيستم گسسته در زمان در ٤ حالت قسمت ب در يك نمودار مشاهده کردیم.
ث) نمودار مكان هندسي ريشه ها را براي سيستم پيوسته در زمان و سيستم گسسته در زمان با T=0.1 رسم کردیم.
ج) .جهت بررسي افزايش زمان نمونه برداري بر روي رفتار سيستم، مكان هندسي ريشه ها را براي هر ٤ حالت قسمت ب رسم کردیم و اثر افزايش زمان نمونه برداري را بر روي رفتار سيستم به صورت كامل شرح دادیم.
د) كنترلري طراحي کردیم كه موارد زير را برآورده كند:
١. زمان نشست كمتر از ٢ ثانيه
٢. ماكزيمم فراجهش كمتر از ٥ درصد
٣. خطاي حالت ماندگار كمتر از ١ درصد
ابتدا يك كنترلر پيوسته در زمان طراحي کردیم و سپس با روش تفاضل معكوس به كمك متلب كنترلر را گسسته کردیم و كنترلر گسسته شده را با كنترلر پيوسته در زمان مقايسه کردیم . سپس كنترلر ديجيتالي طراحي کردیم كه موارد خواسته شده فوق را برايمان برآورده كند. اين كنترلر را با كنترلري كه در قسمت قبلي گسسته سازي كرده ایم مقايسه كردیم.
۳. z تابع تبدیل زیر را یافتیم. (یک m فایل به نام Q3)
۴. با استفاده از متلب ، برنامه ای نوشتیم که برای یافتن kv ، kp ،ka سیستمهای دیجیتال مورد استفاده قرار می گیرد. برنامه خود را برای تابع تبدیل زیر تست کردیم. (یکm فایل به نام Q4)
۵. مکان هندسی رسم شده در سوال ۳ تمرین ۳ را با متلب چک کردیم و k بحرانی را از روی شکل آن بدست اوردیم. سپس همین کار را برای T=0.1s و T=0.01s و
T=10s نیز انجام دادیم و حالات مختلف را مقایسه کردیم. مکان ریشه ها به ازای مقادیر مختلف T را یافتیم. (یکm فایل به نام Q5)
بخشی از گزارش:
ج س 1) برای برآورده سازی خواسته های مسئله یک برنامه به شرح زیر در متلب می نویسیم:
دستورات فوق ابتدا تابع تبدیل سیستم را در حوزه فرکانس یافته سپس آنرا با زمان نمونه برداری 0.01 ثانیه به حوزه Z منتقل می کند. در انتها تابع تبدیل سیستم با کمک دستور pidTuner وارد محیطی می شود که با استفاده از آن می توان در یک فیدبک واحد با سیستم و کنترل کننده PID، مقدارهای کنترل کننده را برای برآورده سازی خواسته های مسئله تنظیم کرد. با کمی روش سعی و خطا می توان مقدارهای موردنظر را پیدا کرد. در شکل پاسخ سیستم با گین های بدست آمده نشان داده شده است.
همانطور که ملاحظه می شود پاسخ پله دارای حداکثر 10 درصد فراجهش بوده و زمان نشست آن کمتر از 2 ثانیه می باشد. مقدارهای گین های بدست آمده به شرح زیر است:
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.