شبیه سازی آموزشی و پایدارسازی سیستم کنترل غیرخطی با تاخیر زمانی با نرم افزار متلب

این مقاله مجموعه ای از مربعات (SOS) را برای تجزیه و تحلیل پایداری سیستم های فازی چند جمله ای با تاخیر زمان ارائه می دهد. بر اساس یک کارکرد چند جمله ای جدید لیاپونوف-کراسوفوی، شرایط پایداری از نظر تعداد مربع ها به منظور کاهش محافظه کاری ارائه شده است. چارچوب پیشنهادی مبتنی بر SOS ابتکاری تر و مؤثرتر از نابرابری ماتریس خطی موجود (LMI) است.

شرایط طراحی شده SOS از طریق جعبه ابزار توسعه یافته اخیر Matlab ، SOSTOOLS V3.00 قابل حل است.

معرفی
در این دهه اخیر، مدل های فازی چند جمله ای توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. تفاوت اساسی بین این دسته از مدل‌ها و مدل‌های فازی معروف تاکاگی-سوگنو در نمایش بخش پیامد [13]-[16] ظاهر می‌شود. مدل فازی T-S دارای مدل خطی در بخش پیامد است در حالی که مدل فازی چند جمله ای اخیر مدل چند جمله ای را در قسمت پیامد خود ارائه می دهد [17]. مدل‌های فازی چند جمله‌ای می‌توانند دینامیک سیستم‌های غیرخطی را به روشی کلی‌تر از مدل‌های فازی T-S نشان دهند. بنابراین، سیستم‌های فازی چند جمله‌ای عمومی‌تر از سیستم‌های فازی T-S هستند و با استفاده از یک تابع چند جمله‌ای لیاپانوف اجازه می‌دهند تا شرایط پایداری آرام‌تری نسبت به نتایج LMI موجود به دست آورند. از سوی دیگر، به خوبی شناخته شده است که تاخیر زمانی یک پدیده رایج و پیچیده در فرآیندهای مختلف صنعتی است. اغلب در کلاس گسترده ای از سیستم ها مانند سیستم های حمل و نقل، سیستم های کارخانه نورد، سیستم های شبکه و سیستم های ارتباطی ظاهر می شود [6]. معمولاً منبع بی ثباتی و عملکرد ضعیف سیستم ها است. بنابراین، اخیراً فعالیت‌های تحقیقاتی زیادی در مورد سیستم‌های تأخیر زمانی صورت گرفته است [3]. در چند سال اخیر، سیستم‌های فازی چند جمله‌ای با تأخیر زمانی مورد توجه زیادی قرار گرفته‌اند و به یک مشکل موضوعی تبدیل شده‌اند.