شبیه سازی آموزشی کنترل شیوع مالاریا با استراتژی قوی غیرخطی تطبیقی با متلب

 

چکیده مقاله (ترجمه ماشینی)

هدف از این مقاله توسعه یک کنترل کننده قوی غیرخطی با دستاوردهای تطبیقی ​​به منظور جلوگیری از شکل گیری اپیدمی مالاریا به عنوان یک سیستم مثبت با یک مدل نامشخص است. شیوع مالاریا با هفت معادله دیفرانسیل غیرخطی جفت شده برای متغیرهای جمعیت مدل‌سازی می‌شود: انسان‌های حساس، در معرض، آلوده و بهبودیافته علامت‌دار و پشه‌های حساس، در معرض و آلوده. کنترل‌کننده غیرخطی سازگار با حالت لغزشی انتگرال (ISMC) به منظور تنظیم مناسب استفاده از توری‌های درمان‌شده، نرخ درمان افراد آلوده و استفاده از اسپری حشره‌کش برای کنترل همه‌گیری مالاریا ایجاد شده است. بر این اساس، با استفاده از طرح کنترل طراحی شده، تعداد انسان‌های در معرض و آلوده و پشه‌های آلوده به صفر می‌رسد. با این حال، تعداد افراد مستعد و پشه ها به دلیل نرخ تولد و از دست دادن ایمنی مالاریا در افراد بهبود یافته افزایش یافته است. قضیه پایداری لیاپانوف برای اثبات پایداری، استحکام و همگرایی ردیابی سیستم حلقه بسته در حضور عدم قطعیت های مدل سازی استفاده می شود. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که با افزایش فاصله زمانی درمان، استفاده از توری درمان شده و اسپری حشره‌کش کاهش می‌یابد. با این حال، نرخ درمان بالاتر برای جمعیت آلوده مورد نیاز است.

 

در طول دهه های گذشته، سیستم های مثبت به دلیل کاربردهایشان در مهندسی صنایع [1]، اقتصاد، زیست شناسی و پزشکی [2] توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. سیستمی که حالت های اولیه غیر منفی دارد، در صورتی مثبت نامیده می شود که مسیر آن برای همه ورودی های غیر منفی مثبت باشد. بر اساس این تعریف، سیستم‌های دینامیکی بیماری‌های اپیدمی را به دلیل مثبت بودن متغیرهای حالت (جمعیت‌های بخش) و ورودی‌های کنترلی (مانند واکسیناسیون یا درمان جمعیت‌های آلوده) می‌توان به عنوان سیستم‌های مثبت در نظر گرفت. در سال های اخیر، تحقیقات مختلفی برای به دست آوردن یک مدل ریاضی مناسب برای پویایی انتقال بیماری انجام شده است. در [3]، برخی از مدل های انتقال ساده برای بیماری همه گیر مورد مطالعه قرار گرفتند. یک مدل اپیدمیولوژیک جدید SEIAR آنفولانزا توسط Arino و همکاران پیشنهاد شد. [4] در نظر گرفتن واکسیناسیون و درمان ضد ویروسی. در [5]، یک مدل انتقال SIR با یک تابع انتقال مجانبی همگن پیشنهاد شد. مالاریا یک بیماری انگلی جدی است که توسط پشه‌های انسان‌دوست ایجاد می‌شود، که باعث مرگ و میر بالا در کشورهای کمتر توسعه‌یافته، به‌ویژه در جنوب صحرای آفریقا می‌شود. نزدیک به 300 تا 400 میلیون مورد مالاریا در سراسر جهان رخ می دهد و گزارش می شود و سالانه 1.5 تا 2 میلیون فرد مبتلا می میرند. مالاریا یکی از شایع ترین بیماری های تهدید کننده زندگی است که توسط پشه های آلوده به انسان منتقل می شود [6]. انگل های مالاریا از غده بزاقی پشه به خون انسان منتقل می شوند و با کمک جریان خون (در دوره مواجهه) به کبد می رسند و پس از آن پشه آلوده انسان را نیش می زند. سپس انگل ها از کبد خارج می شوند تا پس از دوره مواجهه به گلبول های قرمز خون حمله کنند. در نهایت، برخی از علائم مانند سردرد، تب، لرز و استفراغ برای انسان آلوده علامت دار رخ داده است [7، 8]. از آنجایی که انسان قادر به پیشگیری و درمان مالاریا است، کنترل این بیماری بسیار مهم است که می تواند عفونت های آن را کاهش داده و ریشه کن کند. برای این منظور، اولین مدل های ریاضی انتقال مالاریا به عنوان یک سیستم مثبت توسط راس [9] ایجاد شده است و آستانه مشخصی برای جمعیت پشه ها نشان داده شده است. بر اساس این مطالعه [9]، مکدونالد [10، 11] مدل های ریاضی انتقال مالاریا را برای توضیح ابر عفونت توسعه داده است. Ngwa و Shu [12] یک مدل مالاریا تعمیم یافته SEIR را به عنوان یک سیستم دینامیکی مثبت با توجه به کارهای ذکر شده قبلی [9-11] و در نظر گرفتن تعاملات بین انسان و پشه ارائه کرده اند. برخی از مدل‌های اپیدمیولوژیک توسط کوئلا و آنیتا [13] با توجه به مقاومت دارویی ضد مالاریا و حساسیت پارامترهای مدل پیشنهاد شده‌اند. مدل ریاضی دیگری [14] برای اپیدمی مالاریا با فرض اینکه ایمنی مستقل از دوره مواجهه است، پیشنهاد شده است. علاوه بر این، اثرات اقدامات کنترلی مختلف و میزان انتقال بر شیوع بیماری در برخی از مطالعات مورد بررسی قرار گرفته است [15-20]. هیون [15،16] یک مدل ریاضی را بررسی کرده است که در آن گرم شدن کره زمین، اثرات اجتماعی و اقتصادی محلی، پارامترهای وابسته به دما و سطوح مختلف ایمنی اکتسابی بر روی پویایی انتقال مالاریا در نظر گرفته شده است. ایسائو و همکاران [17] همچنین یک استراتژی کنترل برای مدل مالاریا با استفاده ترکیبی از zooprophylaxis و اسپری حشره کش ارائه کرده اند. چیاکا و همکاران [18] یک مدل قطعی از انتقال مالاریا را به منظور ارزیابی تأثیر حفاظت شخصی، استراتژی‌های احتمالی واکسیناسیون و درمان در طول دو دوره نهفته در جمعیت میزبان فرموله کرده‌اند. جیا [20] مدلی از انتقال مالاریا را با در نظر گرفتن دوره های نهفتگی برای پشه ها و انسان های آلوده مطالعه کرده است.

 

فهرست مطالب

مدل دینامیکی غیرخطی سیستم   4

طراحی کنترل کننده  5

شبیه سازی   5

پیوست A   12

شکل 1: جمعیت افراد در معرض بیماری و بهبود یافته. 6

شکل 2: جمعیت افراد آلوده 7

شکل 3 :جمعیت کل.. 7

شکل 4 :جمعیت حشرات آلوده 8

شکل 5 :جمعیت حشرات در معرض آلودگی و مستعد پذیرش… 8

شکل 6: خطای Eh,Ih,Iv. 9

شکل 7: ورودی کنترلی.. 9

شکل 8: جمعیت افراد آلوده در طول ۲۰۰ روز 10

شکل 9: جمعیت افراد در معرض بیماری و بهبود یافته در طی ۲۰۰ روز 10

شکل 10: ورودی کنترلی در طی ۲۰۰ روز 11

 

مدل دینامیکی غیرخطی سیستم

مدل دینامیکی بیماری مالاریا به صورت