شبیه سازی آموزشی برآورد DOA در حضور خطاهای آرایه با تنوع با متلب

 

چکیده مقاله (ترجمه ماشینی)

بسیاری از الگوریتم‌های تخمین جهت رسیدن (DOA) به اندازه‌گیری‌های دقیق از تمام عناصر حسگر روی یک آرایه آنتن نیاز دارند. با این حال، در تنظیمات مختلف عملی، انجام تخمین DOA حتی در حضور عناصر معیوب ضروری است. در این کار، ما الگوریتمی را توسعه می‌دهیم که می‌تواند به طور مشترک DOA منابع و مکان‌های عناصر معیوب را تخمین بزند. این با معرفی وزن هایی که درجه بیرونی هر عنصر را توصیف می کند، به دست می آید. علاوه بر این، برای موقعیت‌هایی که فقط عکس‌های فوری منفرد در دسترس هستند، فرمول‌بندی تنوع عکس فوری جدید را پیشنهاد می‌کنیم که الگوریتم ما همچنان می‌تواند برای آن اعمال شود. نتایج شبیه‌سازی بر روی چهار مدل خطای مختلف نشان می‌دهد که الگوریتم پیشنهادی به طور قوی DOAs را تخمین می‌زند و عناصر معیوب را به دقت شناسایی می‌کند.

 

تخمین جهت رسیدن (DOA) که یک مسئله مهم و به خوبی مطالعه شده در پردازش سیگنال آرایه است، کاربردهای زیادی در ارتباطات بی سیم [1]، [2]، رادار [3]- [5] و سونار [6] دارد. ، [7]. بسیاری از الگوریتم‌های تخمین DOA در دهه‌های گذشته پیشنهاد شده‌اند، از جمله روش‌های زیرفضا، به عنوان مثال. طبقه بندی سیگنال چندگانه (MUSIC) [8]، و روش های حوزه داده مستقیم، به عنوان مثال. روش مداد ماتریسی [9]. اخیراً، تکنیک‌های جدیدی مبتنی بر بازیابی سیگنال پراکنده پیشنهاد شده است [10]-[12]. این روش‌ها را می‌توان حتی زمانی که فقط یک عکس فوری در دسترس است، یا زمانی که منابع با هم مرتبط هستند، اعمال کرد. با این وجود، روش های فوق نیاز به اندازه گیری دقیق سیگنال دارند. در تخمین DOA، ​​چندین عنصر آنتن در مجموع به عنوان یک آرایه آنتن واحد برای انجام کار تخمین استفاده می شود. ممکن است در عمل خرابی چند عنصر رخ دهد، که در صورت عدم شناسایی و رسیدگی به این اندازه‌گیری‌های معیوب، منجر به تخمین نادرست می‌شود. این امر در برخی کاربردها چالش برانگیز می شود زیرا کالیبراسیون ثابت (تست و تعمیر) عناصر معیوب عملی نیست. بنابراین، استفاده از افزونگی ذاتی موجود در هندسه های مختلف آرایه بسیار مهم است [13]-[15]. برای مثال، آرایه خطی یکنواخت (ULA) امکان تخمین DOA را فراهم می کند حتی اگر برخی از عناصر از آرایه حذف شوند [16]. با انگیزه این مشاهدات، تلاش های قبلی برای فعال کردن تخمین DOA قوی به چند روش مختلف ارائه شده است.

 

بسیاری از الگوریتم های تخمین جهت سیگنال دریافتی به اندازه گیری دقیق همه عناصر سنجش روی آرایه آنتن نیاز دارند. با این حال ، در موارد مختلف عملی، انجام تخمین DOA حتی در صورت وجود عناصر معیوب مورد نیاز است. در این مقاله ، یک الگوریتم توسعه داده می‌شود که بتواند به طور مشترک DOA و عناصر معیوب را تخمین بزند. این امر با معرفی وزنی حاصل می شود که درجه معیوب بودن هر عنصر را توصیف می کند. بعلاوه ، برای شرایطی که تنها در یک لحظه خروجی آرایه  در دسترس هست نیز نیاز به تخمین جهت و عناصر معیوب وجود دارد. در این مقاله  برای حالتی که خروجی های آرایه در لحظات مختلف که میتوانند دارای منابع مختلف باشند راه حلی داده شده است. نتایج شبیه سازی بیش از چهار مدل خطای مختلف نشان می دهد که الگوریتم پیشنهادی به طور مقاوم DOA ها را تخمین می زند و عناصر معیوب را به طور دقیق شناسایی می کند.

 

 مدل و تعریف مساله :

یک آرایه خطی که از N المان تشکیل شده است و از یکدیگر به فاصله d از هم قرار دارند را در نظر می گیریم. M منبع با پهنای باند محدود در جهت های مختلف  که در آن  است وجود دارد. حال برای تشخیص جهت، فضای بین  را به    قسمت تقسیم می کنیم. در این صورت ماتریس   ، A با المان های زیر بدست می‌آید.

 

هنگامی که عنصر nام سالم و هنگامی که دچار نقص شود   بین صفر و یک می باشد. هرچه  به صفر نزدیک تر شود مقدار اندازه گیری شده دارای نویز بیشتری است.

 برای بدست آوردن برآورد خوب از  ، و متعاقبا  ، به نمونه های به اندازه کافی زیاد نیاز داریم. با این وجود ، در بعضی شرایط ، ممکن است تنها در یک لحظه خروجی آرایه در دسترس باشد. در مرحله بعدی ، پیشنهاد می کنیم که برای حل این مشکل می توان مجموعه  snapshot های مستقل از داشت که در یک زمان خاص و با تعداد متفاوتی از منابع بدست آمده باشند.

در مبحث DOA عموما تعداد منابع و جهت آن ها ثابت است و میتوان تعدادکافی نمونه از آن ها برای اجرای الگوریتم تشخیص جهت استفاده کرد. اما در بعضی از مواقع تنها در یک لحظه خروجی آرایه در دسترس است.(یک snapshot). در این مقاله موردی درنظر گرفته می‌شود  که تنها مجموعه  snapshot های مستقل  در یک زمان خاص و با تعداد متفاوتی از منابع در دسترس باشد.

حال فرض میکنیم T ، snapshot  وجود دارد در این صورت مدل سیستم به صورت زیر می‌شود:

که در این حالت   ماتریس   ورودی ها در snapshot  های مختلف است.

حال با استفاده از مدل فوق قصد داریم تا مقدار  برای هر کانال گیرنده را بدست بیاوریم.

برای این منظور ابتدا باید تخمینی از s(t) را بیابیم.  

 

الگوریتم :

حال که با استفاده از مدل Y ، مطلوب تعیین بردار    از مقادیر غیر صفر ماتریس S است. به این منظور باید تابع خطای زیر کمینه شود :

در این مساله بهینه سازی علاوه بر تنک بودن ماتریس S تعدادی از گیرنده ها نیز دارای خطا می‌باشد. هنگامی که یکی از گیرنده ها نقص داشته باشد   متناظر با آن کوچکتر از یک می شود. دو شرط دیگر که می توان به تابع هزینه اضافه کرد این است که تعداد گیرنده های دارای نقص تا جای ممکن کم باشد و همچنین ماتریس S نیز باید هر چه بیشتر تنک باشد با استفاده از موارد فوق تابع هزینه بصورت زیر می شود :

مساله بهینه سازی فوق یک مساله غیر-محدب است.اما هنگامی که ماتریس S ثابت باشد به یک مساله محدب برای تخمین  تبدیل می‌شود. از طرف دیگر برای یک  ثابت نیز مساله به صورت بازیابی یک سیگنال تنک تبدیل می‌شود. در ادامه با یک الگوریتم ترتیبی ابتدا با ثابت فرض کردن    ماتریس S را تخمین زده و سپس دوباره با استفاده از S تخمین زده شده مقادیر جدیدی برای   بدست می‌آید این روند ادامه پیدا کرده تا الگوریتم به همگرایی برسد.

 

شبیه سازی آموزشی برآورد DOA در حضور خطاهای آرایه با تنوع با متلب توسط کارشناسان گروه ۱.۲.۳ پروژه پیاده سازی گردیده .