توضیحات
1-1- معرفی و دسته بندی مسایل بهینه سازی:
- بهینه سازی (Optimization) هنر یافتن بهترین جواب در بین وضعیت های موجود
- کاربرد بهینه سازی در طراحی و نگه داری بسیاری از سیستم های مهندسی، اقتصادی و حتی اجتماعی به منظور می نیمم کردن هزینه لازم و یا ماکزیمم کردن سود
- اشاره به مباحث بهینه سازی با نام های متفاوتی از قبیل“ برنامه ریزی ریاضی“ و ”تحقیق در عملیات“
بهینه سازی[1] هنر یافتن بهترین جواب در بین وضعیت های موجود است. بهینه سازی در طراحی و نگه داری بسیاری از سیستم های مهندسی، اقتصادی و حتی اجتماعی به منظور می نیمم کردن هزینه لازم و یا ماکزیمم کردن سود کاربرد دارد. به دلیل کاربرد وسیع بهینه سازی در علوم متفاوت، این مبحث رشد بسیاری کرده است، به طوری که در مدیریت، ریاضیات، صنایع و بسیاری از شاخه های علوم مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد و حتی نام های متفاوتی از قبیل “برنامه ریزی ریاضی[2]” و “تحقیق در عملیات[3]” برای اشاره به مباحث بهینه سازی به کار می رود.
در این تحقیق به طور اجمالی به معرفی مبحث بهینه سازی می پردازیم و سعی می شود که مسایل بهینه سازی و انواع آن و همچنین روش های حل به طور اجمالی معرفی گردد. بسیاری از مفاهیم مطرح شده در این تحقیق به طور مفصل تر در درس های دیگر معرفی و بررسی می شوند و هدف از این تحقیق صرفاٌ یک معرفی کلی و ارایه یک دید کلی در مباحث بهینه سازی می باشد.
1-1-1- مدل مسایل بهینه سازی:
برای حل و بررسی یک مساله بهینه سازی، در ابتدا باید آن را مدل نمود. مدل کردن به این معنی است که مساله را با متغیرها و روابط ریاضی توصیف کنیم، به طوری که مساله بهینه سازی را شبیه سازی کند. در مثال زیر یک مساله بهینه سازی ساده مطرح می شود و مدل ریاضی آن استخراج می گردد.
مثال 1:
یک فروشنده می خواهد اجناسی را برای فروشگاه خود خریداری کند. لیست اجناس به همراه قیمت آنها و سود حاصل از آنها در جدول زیر آورده شده است. همچنین حجمی که اجناس اشغال می کنند، نیز در جدول آورده شده است.
| # | نام کالا | واحد | قیمت هر واحد | سود حاصل از فروش هر واحد | حجم هر واحد |
| 1 | شکر | کیلو | 120 | 10 | 20 |
| 2 | پنیر فله ای | کیلو | 350 | 25 | 40 |
| 3 | پنیر بسته ای | بسته | 410 | 27 | 52 |
| 4 | برنج | کیلو | 450 | 20 | 45 |
| 5 | چای بسته ای | بسته | 1000 | 50 | 74 |
| 6 | زعفران | بسته | 2000 | 120 | 2 |
| 7 | نوشابه | بسته | 230 | 30 | 90 |
هدف فروشنده، تهیه اقلام فوق به اندازه ای است سود حاصل از فروش اجناس ماکزیمم شود و در ضمن موارد زیر باید در نظر گرفته شود:
1) سرمایه فروشنده صد هزار تومان است و لذا هزینه کلیه اقلام خریداری شده نباید از صد هزار تومان بیشتر شود.
2) به خاطر ملاحظات بهداشتی، مقدار خریداری شده پنیر فله ای نباید از 30 کیلو بیشتر باشد.
3) به علت محدودیت فضای انبار، حجم کالاهای خریداری شده نباید از 4000 بیشتر شود.
[1] Optimization
[2] Mathematical Programming
[3] Operation research
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.