ترجمه محاسبه­ی ضریب شدت تنش برای سیلندرهای مدرج تابعی با دو ترک شعاعی با استفاده از روش تابع وزنی

توضیحات

 عنوان فارسی: محاسبه­ی ضریب شدت تنش برای سیلندرهای مدرج تابعی با دو ترک شعاعی با استفاده از روش تابع وزنی

عنوان انگلیسی مقاله ترجمه شده:

Calculation of stress intensity factor for functionally graded cylinders with two radial cracks using the weight function method

محاسبه­ی ضریب شدت تنش برای سیلندرهای مدرج تابعی با دو ترک شعاعی با استفاده از روش تابع وزنی

چکیده

در این مطالعه، به دست آوردن ضرایب شدت تنش(SIFها) برای سیلندرهای مدرج(طبقه­بندی شده) تابعی با دو ترک شعاعی داخلی با استفاده از روش تابع وزنی مورد بحث قرار گرفته است. به این منظور، SIFهای مرجع از نتایج تحلیل المان محدود با استفاده از یک دامنه­ی اصلاح شده از انتگرال J، محاسبه می­شود. متعاقباً، SIFها برای ترکیب­های مختلفی از هندسه­ی سیلندر، عمق ترک و درجه­بندی ماده با اجرای روش تابع وزنی محاسبه شده­اند و نشان داده شده است که نتایج با نتایج متناظر به دست آمده از تحلیل المان محدود، سازگاری دارند. علاوه بر این، تأثیرات تغییرات در نسبت مدول الاستیسیته بر SIFها مورد بررسی قرار گرفته است.

واژگان کلیدی: ترک شعاعی، سیلندر توخالی، ضریب شدت تنش، ماده­ی مدرج تابعی، تابع وزنی.

1- مقدمه

      مواد مدرج تابعی(FGMها)، مواد مرکبی هستند که در آن­ها خواص مکانیکی به طور مداوم از یک نقطه به نقطه­ی دیگر یا از یک سطح به سطح دیگر “تغییر می­کند”. با توجه به خواص حرارتی و مکانیکی مطلوب آن­ها، FGMها می­توانند کاربردهای متنوعی در صنعت داشته باشند، از این رو، توجه بیشتر دانشمندان و مهندسان را در زمینه­های مختلف به خود معطوف کرده­اند]1[.

      کسر حجمی تشکیل­دهنده­ها در FGMها به طور مداوم بر اساس یک تابع خاص تغییر می­کند و بنابراین، هیچ­گونه ناپیوستگی وجود نخواهد داشت. این مواد را می­توان به عنوان یک پیوند­دهنده­ی دو لایه­ی مختلف با هدف بهبود استحکام پیوند]2[ و نیز حذف ورقه­ورقه شدن]3[ و تمرکز تنش]4، 5[ مورد استفاده قرار داد. به دلیل مزیت­های مواد FG نسبت به کامپوزیت­ها و مواد همگن، آن­ها در زمینه­های متنوعی همچون کاربردهای فضایی، الکترونیک و مغناطیس به کار گرفته می­شوند]6[.

      تلاش­های زیادی در زمینه­ی بررسی پارامترهای مکانیک شکست در FGMها انجام گرفته است. وی و شیه]7[ مفاهیم مهم متعددی از مکانیک شکست سطح مشترک را مورد مطالعه قرار دادند. جین و باترا]8[، مفاهیم ابتدایی مکانیک شکست کلاسیک در FGMها را ارائه دادند. اردوغان]4[ نقطه­ی تکین تنش­های نزدیک به نوک ترک در موارد ناهمگن را بررسی نمود. کیم و پائولینو]6[،SIFها را در مواد FG با استفاده از روش انتگرال بسته شدن ترک اصلاح شده(MCCI) مطالعه نمودند. والترز و همکارانش]9[،SIFها در صفحات FG را تحت بارگذاری حرارتی مکانیکی مود I، کاوش نمودند. ییلدیریم و همکارانش]10[ تحلیل شکست ترک­های سطحی نیمه­بیضوی در پوشش­های FGM تحت اعمال بارگذاری حرارتی مکانیکی را مورد بررسی قرار دادند. ژنگ و همکارانش]11[ خواص ترک­های سه­بعدی در FGMها را به دست آوردند. در ابتدا، آن­ها جابجایی نوک ترک را با به کارگیری روش المان مرزی و پس از محاسبه­ی SIFها بر طبق روابط مرتبط، محاسبه نمودند. افسار و آنیسوزومان]1[ سیلندرهای FG دیواره ضخیم را با دو ترک محوری داخلی مطالعه نموده و SIFها را با استفاده از روش­های عددی محاسبه کردند. آن­ها سیلندر FG را به صورت برخی لایه­های استوانه­ای ضخامت محدود در نظر گرفتند به گونه­ای که خواص در هر لایه ثابت باشند.

      روش تابع وزنی در ابتدا در مراجع]12 و 13[ ارائه شدند. این روش به طور گسترده برای محاسبه­ی SIFها در سازه­های دارای ترک و برای شرایط بارگذاری دلخواه مورد استفاده قرار گرفته است. تابع وزنی از شرایط بارگذاری مستقل است اما بر هندسه­ی ترک وابسته می­باشد. اگر تابع وزنی یک هندسه­ی معین، مشخص باشد، انتگرال­گیری از حاصلضرب تابع وزنی و تنش در امتداد طول ترک به SIF منجر می­شود]14[. فت و مونز   ]15 و 16[ روش تابع وزنی را برای مسائل ترک FG بر اساس تئوری Bueckner ]12[ و اصل سوپرپوزیشن  (برهم­نهی)، بسط دادند. اشراقی و سلطانی]17 و 18[ دقت و صحت روش تابع وزنی بر پایه­ی تئوری Bueckner را در محاسبه­ی SIF ترک­های محیطی در سیلندرهای FG تحت اعمال بارهای مکانیکی و حرارتی، بیان کرده­اند. شی و همکارانش]19[ معادلات اصلی تابع وزنی برای سیستم FG دوبعدی دارای ترک را بر اساس قضیه­ی اثرات متقابل بتی، استخراج کردند. در مقایسه با روش­های پیشنهاد شده توسط فت و مونز]15 و 16[، نیازی به استخراج مکرر توزیع تنش در راستای خط ترک مدل بدون ترک برای شرایط بارگذاری مختلف در رویکرد ارائه شده توسط شی و همکارانش]19[ وجود ندارد. وو و همکارانش]20[ اخیراً یک روش تابع وزنی حرارتی سه­بعدی(TWF) را بر اساس قضیه­ی اثرات متقابل بتی به منظور تحلیل مسائل ترک سطح مشترک بیضوی در سازه­های تشکیل شده از دو ماده تحت بارگذاری حرارتی گذرا، پیشنهاد دادند.

      به دلیل اثرات نامطلوب ترک­ها بر عملکرد ایمنی لوله­ها و مخازن تحت فشار با دیواره­ی ضخیم، مطالعات تحقیقاتی زیادی در مورد تحلیل ترک­های شعاعی و محیطی در این سازه­ها در سال­های اخیر انجام شده است. برخی نتایج این آنالیزها در ادبیات موضوعی و کدهای استاندارد]21-23[ ارائه شده­اند، که اکثر آن­ها به سیلندرهای همگن مرتبط می­باشند. یکی از شایع­ترین پدیده­ها در سیلندرهای FG، ترک لبه­ای است، ترک­هایی که با جهت تغییر خواص در سیلندر موازی هستند. بنابراین، تحلیل ترک از اهمیت به سزایی برای این نوع از سیلندرها برخوردار است.

      مقالات کمی در مورد کاربرد روش تابع وزنی در محاسبه­ی SIFها در سیلندرهای FG وجود دارد و برطبق دانش نویسندگان، کار زیادی در زمینه­ی محاسبه­ی محاسبه­ی SIF در سیلندرهای FG با دو ترک شعاعی با استفاده از تابع وزنی انجام نشده است. بنابراین، این مطالعه از تابع وزنی پیشنهادی گلینکا و شن]24[ برای سیلندرهایی با دو ترک شعاعی داخلی استفاده می­کند تا SIF برای مقادیر مختلف نسبت­های شعاع خارجی به داخلی، نسبت­های عمق ترک به ضخامت دیواره به دست آید. مدول الاستیک سیلندر شبیه­سازی شده در تحقیق کنونی در راستای شعاعی به صورت نمایی تغییر می­کند. یک شکل اصلاح شده از نرخ آزادسازی انرژی برای مواد ناهمگن در مرحله­ی پس-پردازش تحلیل المان محدود استفاده شده است تا SIFهای مرجع به دست آیند. سپس این SIFها برای تعیین ضرایب نامعلوم تابع وزنی مورد استفاده قرار می­گیرند. به به کارگیری تابع وزنی به دست آمده برای دو مورد بارگذاری مختلف، SIFها محاسبه می­شوند و با نتایج حاصل از تحلیل المان محدود مقایسه می­گردند.

توجه:

• برای دانلود فایل word کامل ترجمه از گزینه افزودن به سبد خرید بالا استفاده فرمایید.
• لینک دانلود فایل بلافاصله پس از خرید بصورت اتوماتیک برای شما ایمیل می گردد.