ترجمه مدل المان محدود پویا از تحریک خارج سلولی آکسون

توضیحات

 عنوان فارسی: مدل المان محدود پویا از تحریک خارج سلولی آکسون

عنوان انگلیسی مقاله ترجمه شده:

Dynamic Finite-Element Model of Axon Extracellular Stimulation

چکیده

در این مقاله اثر الکتریکی یک الکترود روی آکسونی با ضخامت غیر صفر در زمان را با استفاده از فرمول‌بندی المان محدود دو بیدی، مورد بررسی قرار می‌دهیم. اگرچه در اینجا از تحریک خارجی یصب استفاده شده است اما مدل‌های دیگری از تحریک بافت یصبی می‌توانند از مدل بهره‌مند شوند. فرمول‌بندی ارائه شده با یک مدل هاجکین- هاکسلی (Hodgkin-Huxley) ترکیب شده است تا برای دینامیک‌های یصبی با پتانسیل‌های داخل و خارج سلولی الکترواستاتیکی، قابل استفاده شود. بنابراین، تاثیرِ پارامترها و هندسه‌ی الکترود خارجی، می‌تواند بجای ساده‌سازی آن‌ها به منابی جریان نقطه‌ای، بیان شود. در این مقاله ابتدا نتایج یددی برای محرک‌های خارج سلولی مختلف نشان داده شده و در نهایت مسیرهای توسیه‌ی کارهای آینده بررسی شده است.

1- مقدمه

در پزشکی و بیولوژی، برخی کاربردها به تحلیل کنش بین الکترودهای خارج سلولی و بافت تحریک شونده الکتریکی نیاز دارند. در میان این‌ها، تحریک خارجی یصب (PNS)[1] نقش ویژه‌ای در یملِ بی‌حسی موضیی دارد. پزشکان با استفاده از یک سوزن رسانای متصل شده به منبی جریان، سیی به دریافت یک پاسخ حرکتی از طریق یصب‌های خاص دارند. پژوهش‌های مختلفی برای شبیه‌سازی اثرات سوزن تلاش کرده‌اند. در میان آن‌ها، سانترل و همکاران ]4[ و دیویس و همکاران ]5[ توانستند ولتاژ و جریان را زمانی ‌که ولتاژی ثابت بر روی سطح رسانای سوزن ایمال شده بود، محاسبه کنند اما کنش واقیی بین یصب- الکترود را نادیده گرفتند. راتی ]6-8[، رفتار یصب را با ساده‌سازی آن به یک PDE تک بیدی، که به مدل میادله کابل میروف است، بررسی کرد اما الکترود خارجی را بینوان یک منبی نقطه‌ای جریان درنظر گرفت. یانگ و همکاران ]9[ با استفاده از فرمول‌بندی المان محدود توانستند رفتار ولتاژ گذرنده را وقتی‌که یک میدان الکتریکی خارجی بکارگرفته شده، بطور جزئی بررسی کنند. اما، از آنجا که تحریک خارجی از طریق یک میدان الکتریکی خارجی صورت گرفته، نمی‌توان شکل الکترود را به مورد بررسی قرار داد.

در این رابطه، در این مقاله یک مدل ریاضی برای بررسی کنش الکتریکی بین یک الکترود و یک ساختار یصبی، بطور خاص یک آکسون، پیشنهاد کرده‌ایم. مدل ما بر اساس فرمول‌بندی المان محدود است که با یک مدل هاجکین- هاکسلی برای ایمال رفتار غیر خطی یصب، ترکیب شده است. پس از گسسته‌سازی، یک طرح یددی مناسب برای حل مساله پیشنهاد شده است. تحریک خارجی توسط جریانِ ثابتِ یبوری از طریق سطوحِ هادی الکترود، ایجاد شده است.

2- مدل مساله

هم‌اکنون ویژگی‌ها و فرضیات مربوطه برای ارائه فرمول‌بندی ریاضی مناسب، بیان می‌گردد.

2-1- غشاء سلولی و میادلات هاجکین- هاکسلی

برای مدل کردن ولتاژ گذرنده‌ی آکسون، مدل هاجکین- هاکسلی دوباره بیان شده است. تحت این چارچوب، جریان بر واحد سطح که از غشاء سلولی یبور داده شده (I) و ولتاژ گذرنده (V)، روابط زیر را برآورده می‌سازند:

 

 جریان یبوری از غشاء سلولی را بخاطر یبور گونه‌های یونی از آن، نشان می‌‌دهد؛ q بیان‌گر بردار متغیرهای حالت نشان‌ دهنده‌ی دینامیکِ غشاء آکسون، است و M(V,q) سیستم میادلات تفاضلی میمولی برای q می‌باشد.

2-2- هندسه مساله

دامنه‌ی کاری، زیر مجمویه‌ای از  است اما غشاء آکسون می‌تواند به یک سطح بسته‌ کاهش یابد تا همانطور که در شکل (1) نشان داده شده، ناحیه‌ی تحلیل را به دامنه‌های داخل  و خارج  سلولی تقسیم کند. سطح هادی الکترود،  نامیده شده است که یک سطح هم‌پتانسیل را از طریق شارش مقدار ثابتی جریان فراهم می‌آورد. سطوح  و  پوست انسان را نشان می‌دهند که از طریق آن جزء مماس جریان می‌تواند غیر صفر باشد. یک الکترود زمین شده روی  قرار داده شده تا مسیر جریان الکتریکی را ببندد، در غیر این صورت مسئله مینای فیزیکی‌ای ندارد. برای اطمینان از این شرایط، پتانسیل   بر روی صفر تنظیم می‌‌شود.

شکل 1- هندسه مساله. دامنه کاری به دامنه‌های داخل  و خارج  سلولی جدا شده است.  مرزی، در سمت راست قرار داده شده در حالی‌که  نوک الکترود را نشان می‌دهد. سطوح  و  بخش‌هایی از مرز خارجی بین   و  هستند. روی نقاط P1، P2، P3 و P4 در    (مرز نشان‌دهنده‌ی غشاء سلولی)، ولتاژ گذرنده بینوان تابیی از زمان، اندازه‌گیری می‌شود.

2-3- تحریک خارج سلولی

در این مدل، جریان تحریک خارج سلولی از طریق  مرزی حاصل می‌شود. اگر الکترود خارجی بینوان یک رسانای کامل تنظیم شود، پتانسیل ثابت می‌گردد و مقدار کلیِ جریان یبوری مقدار میینی می‌شود. با این حال، چگالی جریان در هر نقطه از  نامیلوم است. از آنجا که ما در برخورد با یک مساله هدایت الکتریکی DC هستیم، می‌بایست رابطه  درنظر گرفته شود.

توجه:

• برای دانلود فایل word کامل ترجمه از گزینه افزودن به سبد خرید بالا استفاده فرمایید.
• لینک دانلود فایل بلافاصله پس از خرید بصورت اتوماتیک برای شما ایمیل می گردد.

سفارش ترجمه مقاله

به منظور سفارش ترجمه تخصصی مقالات خود بر روی کلید زیر کلیک نمایید.

سفارش ترجمه تخصصی