ترجمه مقاله طراحی کنترلر فیدبک سیستم خطی

توضیحات

 عنوان فارسی: طراحی کنترلرهای فیدبک برای سیستم های خطی باکاربردهایی برای آونگ رفت و برگشتی

عنوان انگلیسی مقاله:

DESIGN OF FEEDBACK CONTROLLERS FOR LINEAR SYSTEM WITH APPLICATIONS TO CONTROL OF A DOUBLE-INVERTED PENDULUM

چکیده:

مسئله پایدار سازی آونگ رفت وبرگشتی ازطریق دو تکنیک متفاوت حل شد که محل قرارگیری قطب وتنظیم کننده خطی درجه دوم برای کنترل سیستم نام دارند.

Copyright c °2003 Yang’s Scientific Research Institute, LLC تمامی حقوق محفوظ می باشد.

1-مقدمه

طراحی کنترلر پایدار کننده یک آونگ رفت و برگشتی واحد، یک نمونه از مسئله سیستم کنترلی می باشد که بر پایه رسیدن به  یک کنترلربرای کاربردهای فضایی[1] [2] ویا پرتاب موشک شناخته می شود.پایدار کردن آونگ برای نشان دادن قدرت مکانیزم کنترل در تئوری فضایی laymen بسیار موثر و کارامد می باشد.

هدف این مقاله مقایسه دو تکنیک متفاوت درکنترلر پایدار ساز آونگ رفت و برگشتی دوبل در موقعیت عمود می باشد.تکنیک ها با نام های موقعیت قطب(Pole Placement) وتنظیم کننده خطی درجه دو(Linear Quadratic Regulator)نام دارند.

آونگی که ما مورد آزمایش قرار می دهیم بر اساس سیستم تشریح شده در [3]با فرض حرکت آونگ رفت وبرگشتی دوبل در مسیر افقی انجام گرفته است.

2-مدل ریاضی آونگ رفت و برگشتی دوبل

سیستم آونگی که ما آن را به عنوان آونگ رفت و برگشتی دوبل فرض کرده ایم در [3] تشریح شده است. حرکت  افقی آونگ رفت و برگشتی دوبل به طور خلاصه در شکل 1نمایش داده شده است.سیستم شامل:

• یک آونگ رفت و برگشتی دوبل شامل دو میله آلومینیومی که توسط یک لولا به هم متصل می باشندومیله پایینی توسط لولا دوم به یک ارابه متصل شده است.حرکت میله ها آرام و به حرکت در صفحه عمودی شامل آونگ دوبل محدود شده است.
• ارابه در مسیر افقی حرکت می کند.
• سیستم راننده ارابه شامل یک موتور،یک قرقره و سیستم جابجایی با تسمه شامل تسمه تایم و تقویت کننده قدرت می باشد.

برخی از فرضیات Furute et al (1978)  برای مدل سازی ریاضی سیستم عبارتند از:

• هر آونگ یک جسم صلب می باشد.
• طول تسمه هنگام انجام آزمایش تغییر نمی کند.
• نیروی محرک ارابه به طور مستقیم بدون تاخیر بر ارابه اعمال می شود ومقدار آن متناسب با ورودی تقویت کننده می باشد.
• نیروی اصطکاک وارد بر ارابه و نیروی اصطکاک تولیدی در لولاها متناسب با تغییر سرعت زاویه ای در آونگ بالایی و پایینی می باشد.

فرضیات بالا توسط Furute et al مطرح گردید.مدل ریاضی با توجه به فرضیات بالا از معادله لاگرانژ بدست خواهد آمد.اما مقادیر انرژی جنبشی،انرژی پتانسیل و اتلاف انرژی برای کار ما در تشریح حرکت آونگ رفت و برگشتی دوبل در مسیر افقی مشخص خواهد بود. زیر نویس 1 و 2 به ترتیب نشان دهنده آونگ پایینی و بالایی خواهند بود.