تحقیق معرفی،مبانی و الگوریتم روش گرادیان مزدوج در حل سیستم های خطی اسپار دینامیک سیالات

توضیحات

تحقیق معرفی،مبانی و الگوریتم روش گرادیان مزدوج در حل سیستم های خطی اسپار دینامیک سیالات

توضیح پروژه:

تحقیق درمورد معرفی،مبانی و الگوریتم روش گرادیان مزدوج (یک روش حل تکرار در درس ریاضی یا جبر خطی)در حل سیستم های خطی اسپار(ماتریس های کم عضو.که درواقع بسیاری از درایه های ماتریس صفر میشود.و این درایه های صفر ترتیب مشخصی ندارند.مثلا الزاما به صورت یک قطر نیستند)به همراه حل یک مثال میخواهم.( مثال نسبتا ساده ی سیالاتی مربوط به سی اف دی) 
این تحقیق مربوط به درس س اف دی (دینامیک سیالات محاسباتی)است

مقدمه:

کاربردهای علمی اغلب نیاز به حل یک یا چند سیستم خطی دارند. هنگامی که ماتریس ضرایب دستگاه خطی مورد نظر ax=b یک ماتریس تنک باشد، استفاده از روش‌های تکراری نسبت به روش‌های مستقیم ارجحیت دارد. در این گونه از ماتریس‌ها تعداد عناصر ناصفر و نحوه پراکندگی آنها تاثیر بسزایی در کارایی روش مورد استفاده دارد. این کارایی می‌تواند خود را در دقت جواب به‌دست آمده، زمان اجرا یا تعداد تکرار مورد نیاز نشان دهد.از بین روش‌های تکراری، روش گرادیان مزدوج برای ماتریس‌های غیر‌متقارن عمومی، مورد توجه قرار دارد. این روش، همگرایی سریعی دارد و نسبت به روش‌های تکراری دیگر از پایداری بیشتری برخوردار می‌باشد.

در سال‌های اخیر، بیشتر روش‌های تکراری که ارائه شده‌اند بر مبنای زیرفضای کریلف هستند و تعمیم این روش‌ها برای حل مسائل با سمت راست چند‌گانه استفاده شده‌اند. بهترین روش‌های زیر‌فضای کریلف شناخته شده عبارتند از: فرایند آرنولدی، الگوریتم لانزوس، گرادیان مزدوج، مانده مینیمال تعمیم یافته، گرادیان دو مزدوج پایدار شده، شبه مانده مینیمال.

دستگاه‌های معادلات خطی تنک بزرگ یا مسائل مقدار ویژه ماتریسی تنک بزرگ در اکثر کاربردهای محاسبات علمی ظاهر می‌شوند. (تنک بودن یعنی اکثر درایه‌های ماتریس صفر باشد.) تمام الگوریتم‌های که در این راه مورد استفاده قرار می‌گیرند، به عنوان روش‌های زیر فضای کریلف در نظر گرفته می‌شوند.

فهرست مطالب:

 

1- مقدمه

2- ماتریس تنک

3- روش گرادیان مزدوج

4- روش گرادیان مزدوج اصلاح شده

5- تعریف یک مثال نمونه

6- نتایج و بحث

7- منابع

– تعریف یک مثال نمونه

در بخش، تعریف سیستم‌های خطی تنک که برای تولید نتایج عددی استفاده می‌شود، ارائه می‌گردد، اگر توزیع دما به‌صورت زیر در نظر گرفته شود:

در این صورت پس از ساده‌سازی معادله‌ی دوبعدی گرما، ماتریس به‌صورت زیر در خواهد آمد:

 

این ماتریس مثبت و متقارن، با یک روش انتزاعی ایجاد شده است، اما الهام گرفته از ماتریس‌های هپاتادایگنال که در اختلاط ظاهر می‌شوند، است. معادله دیفرانسیل پیوسته ثابت یا ناپایدار و در حوزه‌های سه‌بعدی تعریف شده است. روش‌شناسی توسعه یافته در این پروژه عمومی است و می‌تواند تنظیمات مختلف ماتریس را جذب کند. برای سیستم‌های خطی تنک بزرگ، روش‌های مختلف ذخیره‌سازی درایه‌ها وجود دارد که در این مثال از روش SCRS استفاده گردیده است و نتایج با استفاده از دو الگوریتم گرادیان مزدوج ارائه شده، مورد بررسی خواهد گرفت و نمودارها ارائه خواهد شد.

تحقیق معرفی،مبانی و الگوریتم روش گرادیان مزدوج در حل سیستم های خطی اسپار دینامیک سیالات توسط کارشناسان گروه ۱.۲.۳ پروژه پیاده سازی گردیده و به تعداد محدودی قابل فروش می باشد.

• فایلهای پروژه به صورت کامل پس از خرید فایل بلافاصله در اختیار شما قرار خواهد گرفت.

سفارش پروژه مشابه

درصورتیکه این پروژه دقیقا مطابق خواسته شما نمی باشد، با کلیک بر روی کلید زیر پروژه دلخواه خود را سفارش دهید.

سفارش پروژه متلب