تحقیق مرور مقالات در زمینه خمش در نانوکامپوزیت های برپایه گرافن 

توضیحات

عنوان: مرور مقالات در زمینه خمش در نانوکامپوزیت های برپایه گرافن 

• چکیده
•  مقدمه
• معادلات حاکم
• روش حل
• نمودارها ونتایج
• بررسی تحلیلی
• روش حل
• مساله خمش غیرخطی
• مساله پساکمانش حرارتی
• نتایج حل عددی
• خمش غیرخطی تیرهای GRC
• پساکمانش حرارتی تیر های GRC
• جمع بندی
• تئوری ها
• روش تحلیلی وحل
• مراجع

چکیده :

گرافن، صفحات کربنی تک لایه ای با ساختار شبکه ای و به شکل شش ضلعی می باشد که با توجه به خواص حرارتی، الکتریکی ومکانیکی بی نظیر آن در کانون توجه مراکز علمی و تحقیقاتی دنیا قرار گرفته است. تحقیقات اخیر نشان داده است که مواد بر پایهگرافن می توانند پیشرفت های زیادی را در زمینه توسعه تجهیزات الکترونیکی و اپتو الکترونیکی، حسگرها، ذخیره سازی انرژی و نانوکامپوزیت ها ایجاد کنند. هدف از این مقاله مروری ارائه پیشرفت های علمی بدست آمده در زمینه خمش در نانوکامپوزیت های بر پایه گرافن است.

کلمات کلیدی : کامپوزیت برپایه گرافن ، پساکمانش ،خمش غیرخطی

مقدمه :

درابتدا به مطالعه وبررسی مقاله ی M.E. Golmakani  و همکاران[1]  که در مورد رفتار خمشی الاستیک غیرخطی ورقه‌های گرافن که در یک محیط الاستیک بر پایه نظریه کشش  قرار گرفته‌اند پرداخته می شود. این مقاله در مورد رفتار انحرافی ورقه گرافن تک لایه‌ای ( SLGS[1] ) در محیط الاستیک وینکلر تحت یک بار عرضی یکنواخت در محیط‌های حرارتی تحقیق می‌کند . درتحقیق ذکر شده، با استفاده از روابط سازنده دیفرانسیل غیرخطی Eringen،  SLGS به عنوان یک ورق ارتودنتیک غیرخطی مدل سازی می شود.با استفاده از اصل کار مجازی، معادلات تعادل غیر خطی همراه شده براساس نظریه تغییر شکل اصلاحی اول (FSDT[2]) و مدل هندسی von Kármán بدست می آید. در طرح نیوتن-رافسون برای حل سیستم از معادلات جبری غیر خطی استفاده می شود. تأثیر پارامترهای با مقیاس کوچک، محیط حرارتی، نسبت خاصیت الاستیکی عرض به طول، نسبت ابعاد، ضخامت، پایه الاستیک،بار و شرایط مرزی با تمام جزئیات در نظر گرفته شده است. نتایج این تحقیق نشان می‌دهد که بر خلاف شرایط مرزی ساده ، افزایش پارامتر های با مقیاس کوچک نقش کاهشی در تاثیر محیط گرمایی بر تغییرشکل های نانوپلیت با لبه‌های فیکس شده دارد . همچنین مشاهده می‌شود که افزایش ضخامت صفحه ، اثرات بار گرمایی را به طور قابل‌توجهی کاهش می دهند و بسته به مقدار مقیاس کوچک ، بارهای گرمایی هیچ اثر قابل‌توجهی بر نتایج فراتر از ضخامت مشخص ندارند .

در ادامه به بررسی معادلات حاکم ،حل آنها و استخراج نمودار ها وبحث روی نتایج پرداخته شده است.

1-معادلات حاکم

که در معادله اخیر σ وτ به ترتیب تانسور تنش nonlocal و کلاسیک یا local می باشند.ترمSLGS به عنوان یک نانوپلیت مستطیلی مدل‌سازی شده‌است و واسط الاستیک با یک ساختار الاستیک دوپارامتری  Pasternak  تعریف می‌شود . شکل ۱ مدل ایده‌آل و پیوسته مورد استفاده در این مطالعه را برای SLGS ساکن برحسب دو پارامتر طول lx ، عرض ly و ضخامت h که به ترتیب موازی مختصات x ، y و z  درمختصات کارتزین هستند را نشان می‌دهد . همچنین همانطور که در شکل ۱ نشان‌داده شده‌است ، نانوپلیت در معرض شرایط محیطی حرارتی و بار عرضی یکنواخت q قرار گرفته است. براساس نظریه کانتینیوم Eringen که اثرات مقیاس کوچک را با فرض فشار در نقطه مرجع به عنوان تابعی از میدان کرنش در تمام نقاط همسایه در مجموعه پیوسته محاسبه می‌کند مولفه های تانسور تنش اینگونه استخراج شده اند :

)λ تابع مدول nonlocal می باشد که تاثیر کرنش در نقطه ی X برای تنش در نقطه ی مرجع Xʹ را نشان می دهد.

همانطور که ملاحظه می گردد انتگرال رابطه ی 1 به راحتی قابل حل نیست،بنابراین از نوع دیگری از معادله ای که توسط Eringen بدست امده استفاده شده که به صورت زیر می باشد :

شکل زیر مدل ایده‌آل و پیوسته از SLGS مستطیلی بر روی پایه الاستیک دو پارامتری که در معرض محیط گرمایی و بار عرضی یکنواخت قرار دارد را نشان می دهد :

با استفاده از اصل همیلتون ، معادلات حاکم و نیز شرایط مرزی مربوط به لبه‌های صفحه گرافن را می توان بدست آورد . معادلات انرژی پتانسیل کلی به صورت زیر بیان می‌شوند :

با ساده سازی معادلات[1] در نهایت شکل معادلات به صورت زیر بدست می آید :

اقای M.E. Golmakani   وهمکاران برای این تحقیق دو نوع شرط مرزی زیر را مورد بررسی قرار دادند :

2-روش حل

در این مقاله ، برای حل معادلات تعادل ، روش مربع دیفرانسیلی یا [3]DQM به کار گرفته می‌شود .اخیرا محققان برای تحلیل نانوسازه ها از این روش بهره می گیرند. [4-2]

به دلیل حجم بالای معادلات روش مذکور، از آوردن فرمولاسیون در این بخش صرف نظر شده و برای بررسی آن به مرجع  [6] مرجعه شود.

3-نمودارها ونتایج

در این مقاله ، رفتار تغییر شکل الاستیک ترمو-مکانیکی نانوپلیت با محور عمودی اصلی که  در یک ماتریس الاستیک جاسازی‌شده، براساس کرنش های FSDT و غیرخطی بررسی شد. برای رسیدن به هدف تحقیق ، نانوپلیت با شرایط مرزی مختلف در معرض بار عرضی یکنواخت و شرایط محیطی حرارتی قرار دارد .

با درنظر گرفتن پارامتر های زیر برای این مدل سازی نمودار های مقصود استخراج شدند :

مراجع :

[1] Nonlinear thermo-elastic bending behavior of graphene sheets embedded in an elastic medium based on nonlocal elasticity theory

M.E. Golmakani, M.N. Sadraee Far

[2] S.C. Pradhan, T. Murmu, Small scale effect on the buckling of single-layered graphene sheets under biaxial compression via nonlocal continuum

mechanics, Comput. Mater. Sci. 47 (2009) 268–274.

[3] P. Malekzadeh, A.R. Setoodeh, A. Alibeygi Beni, Small scale effect on the thermal buckling of orthotropic arbitrary straight-sided quadrilateral

nanoplates embedded in an elastic medium, Compos. Struct. 93 (2011) 2083–2089.

[4] P. Malekzadeh, A.R. Setoodeh, A. Alibeygi Beni, Small scale effect on the free vibration of orthotropic arbitrary straight-sided quadrilateral nanoplates,

Compos. Struct. 93 (2011) 1631–1639.

[5] M.E. Golmakani, J. Rezatalab, Nonuniform biaxial buckling of orthotropic nanoplates embedded in an elastic medium based on nonlocal Mindlin plate

theory, Compos. Struct. 119 (2015) 238–250.  

[6] C. Shu, Differential Quadrature and its Application in Engineering, Springer, Berlin, 2000.

[7]Nonlinear bending and thermal postbuckling of functionally graded graphene-reinforced composite laminated beams resting on elastic foundations

Hui-Shen Shen , Feng Lin , Y. Xiang

[8] Levinson M. A new rectangular beam theory. J Sound Vib 1981;74:81–7.

 

[9] Reddy JN. Mechanics of laminated composite plates: theory and analysis. Boca

Raton, FL: CRC Press; 1997.

 

[10] Zhao X, Zhang Q, Chen D. Enhanced mechanical properties of graphene-basedpoly (vinyl alcohol) composites. Macromolecules 2010;43:2357–63.

 

[11] Lin F, Xiang Y, Shen H-S. Temperature dependent mechanical properties of

graphene reinforced polymer nanocomposites – a molecular dynamics

simulation. Compos Part B 2017;111:261–9.

[12] Ghazavi A, Gordaninejad F. Nonlinear bending of thick beam laminated from

bimodular composite material. Compos Sci Technol 1989;36:289–98.

 

توجه: 

برای دانلود فایل کامل ورد لطفا اقدام به خرید نمایید.

لینک دانلود فایل بلافاصله پس از خرید بصورت اتوماتیک برای شما ایمیل می گردد.

سفارش تحقیق

به منظور سفارش تحقیق مرتبط با رشته تخصصی خود بر روی کلید زیر کلیک نمایید.

سفارش تحقیق