تحقیق ریاضیات و کاربرد در آمار

توضیحات

عنوان: ریاضیات و کاربرد در آمار

• مقدمه
• آمار ریاضی
• قضیه حد مرکزی
• قضیه حد مرکزی کلاسیک
• قضیه حد مرکزی لیندبرگ-لوی
• قضیه حد مرکزی در حالت چند بُعدی
• تعمیم قضیه حد مرکزی
• نامساوی چبیشف
• قضیه نامساوی چبیشف با بیان احتمالاتی
• قضیه نامساوی چبیشف با نظریه اندازه
• نامساوی مارکف
• نامساوی مارکف تعمیم یافته برای توابع یکنوا صعودی
• توزیع‌های احتمالی در آمار ریاضی
• استنباط و تحلیل در آمار ریاضی
• رگرسیون در آمار ریاضی
• روش‌های ناپارامتری در آمار ریاضی
• اعمال ریاضیات در آمار
• منابع

مقدمه

ریاضیات یک رشته گسترده با پتانسیل کاربردی برای حل چندین مشکل در مهندسی ، علوم و تجارت از طریق ابزارها و تکنیک های ریاضی ، محاسباتی و آماری است.ریاضیات کاربردهای گوناگونی در همه ی شاخه های علمی همچون اخترشناسی، مکانیک، فیزیک، معماری و آمار و غیره دارد و در پی نیازهای این دانش ها شکل گرفته و تکامل یافته است. از این رو امروز کاربرد روش های ریاضی در سایر دانش ها به خصوص علوم فنی مهندسی مرزی نمی شناسد و حتی می توان آن را زیربنای صنعت، علوم و تکنولوژی محسوب کرد. وظیفه اولیه آمار نیز یعنی جمع آوری و نمایش داده ها، تغییر کرده و نقش جدید آن، فراهم کردن ابزارهای تحلیلی است، که با آن بتوان داده های معتبر را جمع آوری و تصریح کرد با آمار می توان از روی نمونه، نتیجه گیری های معتبری در مورد جامعه به دست آورد. در کل آمار در تمام فعالیت های بشری که اثبات ادعاها و طبقه بندی اطلاعات مبتنی بر شواهد تجربی است، در قلمرو و علوم انسانی، مهندسی، حضور مؤثر دارد. نقش ریاضیات در علم آمار و به خصوص آمار استنباطی و آمار محاسباتی و تجزیه و تحلیل داده ها و آمار ریاضی کاملا پر رنگ است چرا که وظیفه اولیه آمار که صرفا از جمع آوری و نمایش داده‌ها بود، کاملا تغییر کرده است و نقش جدید آن ، فراهم آوردن ابزارهایی تحلیلی است که با استفاده از آنها بتوان داده‌ها را بطور موثر جمع آوری کرد و از آنها معانی لازم را بیرون کشیده و تفسیر نمود با استفاده از مفاهیم و روشهای آماری می‌توان از روی نمونه ، نتیجه‌گیریهای معتبری در مورد جامعه بدست آورد و علم آمار در تمام آن دسته از فعالیتهای بشری که در آنها اثبات ادعاها و طبقه بندی اطلاعات مبتنی بر شواهد تجربی است، حضور دارد. و استنباط و تحلیل داده ها بدون استفاده از علم ریاضیات ناممکن خواهد بود، همین طور نتیجه گیری های آماری نیز چه با استفاده از نرم افزارها و چه بدون استفاده از برنامه های کامپیوتری بر اساس نظریه های ریاضی هستند.[1,2,3]  انجام تحقیق

یکی از شاخه‌های مهم در تئوری و نظریه آمار، «آمار ریاضی» است. این بخش از علم آمار، با تکیه بر نظریه احتمال و ریاضیات، در مقابل روش‌های تحلیلی و کار روی داده‌ها به حل مسائل و اثبات قضیه‌هایی می‌پردازد که به مفاهیم ریاضیاتی آمار نزدیک‌ تر هستند.

در ادامه به توضیح انواع استفاده هایی که از ریاضیات  در آمار میشود همچون قضایای کاربردی ریاضیات در آمار، نامساوی های ریاضیات در آمار، تحلیل داده های آماری با استفاده از ریاضیاتی همچون توزیع های احتمالی، تجزیه و تحلیل در آمار ریاضی همچون رگرسیون یا ناپارامتری در آمار و قوانین توزیع نظری و عملی در فرمولهای مختلف ریاضی  پرداخته میشود.

توجه:

برای دانلود فایل کامل ورد لطفا اقدام به خرید نمایید.

لینک دانلود فایل بلافاصله پس از خرید بصورت اتوماتیک برای شما ایمیل می گردد.