توضیحات

تحقیق آشنایی با تئوری های غیر کلاسیک برای تحلیل سازه ها

سیستم های میکرو و نانوالکترومکانیکی

سیستم‌های نانوالکترومکانیکی^[۱] و میکروالکترومکانیکی منجر به پیشرفت‌های عظیمی در زمینه ساخت وسایل جدید با کاربردهای نوین شده است. این سیستم ها کاربرد فراوانی در انواع گسترده‌ای از صنایع از جمله مکانیک، هوافضا ، پزشکی و نظامی دارند. فناوری این سیستم‌ها در دهه های اخیر انقلابی ایجاد و با سرعت بسیاری پیشرفت نموده‌اند. امروزه این سیستم‌ها به دلیل مزایای فراوانی که دارند جایگزین سیستمهای پیشین می‌شوند. وزن کم، اندازه کوچک، مصرف انرژی پایین و پایایی از مزایای این سیستم‌ها می‌باشد.

از اینرو وسایل بیشماری از سیستم‌های الکترومکانیکی را می‌توان مشاهده کرد که به صورت موفقیت آمیزی در عرصه وسیعی از کاربردهای مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند. از جمله می‌توان به شتاب‌سنج‌ها، انواع حسگرها مثل حسگرهای ارتعاشاتی- ضربه‌ای، حسگرهای اندازه‌گیری فشار و حسگرهای زیستی[۲] ، نانو سوئیچ‌ها، میکروسکوپ های اتمی و… اشاره کرد. برای طراحی وتحلیل سیستم‌های الکترومکانیکی نیاز به مطالعه رفتار مواد در ابعاد نانو از جنبه‌های مختلف از جمله جامدات، سیالات، انتقال حرارت، الکترومغناطیس و… می‌باشد.

با توسعه سریع میکرومکانیک و نانومکانیک، میکرو ونانو تیرها به یک ساختار اصلی که به صورت گسترده در سیستم های نانوالکترومکانیک استفاده می شوند، تبدیل شده است. به عنوان مثال در سنسورها و عملگرها. انتقال سیال از میان تیرها ، لوله ها و تونل ها امروزه قابل توجه بوده خصوصا برای کاربردهایی از سیالات که به ابعاد میکرو ونانو وابسته می باشند. یکی از مسائل مهم در تحلیل رفتار مکانیکی میکرو/نانوتیرها و میکرو/ نانو لوله های حامل سیال بررسی پدیده ناپایداری می باشد.

اهمیت موضوع پژوهش و کاربرد آن

تیرها یکی از ابتدایی ترین عضوهای سازه ای دنیای ماشینی اطراف به حساب میآیند. از پره های هلی کوپتر گرفته تا خطوط انتقال نفت همگی می تواند زیرمجموعه ای از خانواده تیرها محسوب شود. در طی دو قرن اخیر مهندسان و متخصصان دینامیک با مسایل ارتعاشات و پایداری در سیستم هایی مانند زنجیرهای متحرک، اره های نواری، تسمه های حامل و انتقال دهنده توان و ایلاف منسوجات مواجه شده اند، یعنی سیستم هایی که در آنها اساسا با یک سیستم پیوسته الاستیک یک بعدی سروکار داریم. بعدها مسائلی که با انتقال سیال نیز درگیر هستند به این مسائل اضافه شد.

مطالعه چنین سیستم هایی در ابتدا به سمت بررسی معادلات حرکت خطی ساده شده سیستم سوق پیدا کرد. معادلاتی از درجه دو نسبت به زمان و درجه دو یا چهار نسبت به مکان، بسته به اینکه محیط الاستیک به صورت فنر یا تیر مدل شود و تحت دو یا چهار شرط مرزی قرار گرفته باشد.

کاربردهای صنعتی میکرو ونانوتیرها

امروزه پیشرفت های چشمگیری در سیستم های نانوالکترومکانیک به دست آمده و پژوهش های فراوانی در این رابطه درحال انجام است. سیستم نانوالکترومکانیک فرآیند تکنولوژی است که ازآن برای ساخت اسباب های مجتمع مکانیکی بسیارکوچک یا سیستم های الکترومکانیک بسیارکوچک استفاده می شود.

اگر نیمه رساناها را به عنوان اولین انقلاب در صنایع میکرو در نظر بگیریم سیستم های میکروالکترومکانیک به عنوان انقلاب دوم خواهند بود . سیستم میکروالکترومکانیک تکنولوژی فرآیندی است که برای ساخت سیستم های مجتمع کوچک الکترونیک و مکانیک همراه با یکدیگر استفاده می شوند.

…

فهرست مطالب تحقیق آشنایی با تئوری های غیر کلاسیک برای تحلیل سازه ها

فصل ۱: مقدمه ۵
۱-۱-۱- سیستم های میکرو و نانوالکترومکانیکی.. ۵
۱-۲- اهمیت موضوع پژوهش و کاربرد آن.. ۶
۱-۳- کاربردهای صنعتی میکرو ونانوتیرها ۶
۱-۳-۲- کاربردهای میکرو/ نانو تیر در صنایع نفت وگاز. ۸
۱-۳-۳- کاربردهای میکرو/ نانو تیر در مهندسی پزشکی.. ۹
فصل ۲: بررسی تئوریها و ادبیات موضوع ۱۰
۲-۱- روش های تحلیل میکرو/ نانو سازهها ۱۰
۲-۱-۱- مبانی نظریه غیرمحلی.. ۱۱
۲-۱-۲- مبانی تئوری زوج تنش اصلاح شده. ۱۳
p معادلات حاکم بر تئوری زوج تنش برای یک جسم تغییر پذیر [۲]. ۱۴
۲-۱-۳- فرم جدید و تعمیم یافته نظریه بر اساس تعمیم کرنشها ۱۷
۲-۱-۴- مبانی و روابط پایه در نظریه گرادیان کرنش… ۱۸
p مقدمهای بر تحلیل روابط.. ۱۸
p فرمولاسیون پایه در نظریه گرادیان کرنشی.. ۱۸
۲-۲- بررسی تئوری تیرها ۲۰
۲-۲-۱- فرمولاسیون میدان جابجایی تیر در تئوری مرتبه سوم برشی.. ۲۲
p بررسی معادلات تعادل دینامیکی میکرو تیر مدل مرتبه سوم برشی.. ۲۴
۲-۳- مبانی تئوری‌ ورق ها (در تحلیل دوبعدی مساله). ۳۱
۲-۳-۱- تئوری کلاسیک… ۳۱
۲-۳-۲- تئوری میندلین (مرتبه اول برشی). ۳۲
۲-۳-۳- نظریه های تغییر مکان برشی مرتبه بالا. ۳۳
فصل ۳: مروری بر مقالات مرتبط و نتایج ۳۵
۳-۱- مقدمه. ۳۵
۳-۲- مروری بر ادبیات موضوع و پژوهش های انجام شده نظریه زوج تنش اصلاح‌شده (MCST) 36
۳-۳- نظریه گرادیان کرنش اصلاح‌شده (MGST) 37
۳-۴- مروری بر پیشینه تحقیق در مورد ارتعاش آزاد واجباری صفحات گرافن با درنظر گرفتن میرایی ۳۸
۳-۵- مروری بر پیشینه پژوهش در مورد ارتعاش نانو لوله حاوی نانوسیال. ۴۱
۳-۵-۱- نانو لوله های حاوی جریان سیال در منابع. ۴۱
۳-۶- ساختارهای نانو/ میکرو FGM در منابع. ۴۴
۳-۷- پژوهش های صورت گرفته در سالیان اخیر. ۴۵
۳-۸- مقالاتی که از روش المان محدود استفاده کرده اند. ۴۸
۳-۸-۲- حل مساله استاتیک با ارائه مدل المان محدود برای میکرو تیر تیموشنکو. ۵۲
p المان میکرو تیر در حالات ۴ و ۶ درجه آزادی.. ۵۳
۳-۹- موضوع پیشنهادی برای پژوهش جاری.. ۵۷
فصل ۴: ضمیمه ۵۸
فصل ۵: منابع ۶۵

منابع تحقیق آشنایی با تئوری های غیر کلاسیک برای تحلیل سازه ها

[۱] A. C. Eringen, Nonlocal continuum field theories. Springer, 2002.

[۲] F. Yang, A. C. M. Chong, D. C. C. Lam, and P. Tong, “Couple stress based strain gradient theory for elasticity,” Int. J. Solids Struct., vol. 39, no. 10, pp. 2731–۲۷۴۳, ۲۰۰۲٫

[۳] M. Khater, “A review on nonlocal elastic models for bending , buckling , vibrations , and wave propagation of nanoscale beams,” no. October 2016, 2015.

[۴] W.-Y. Y. Jung and S.-C. C. Han, “Static and eigenvalue problems of Sigmoid Functionally Graded Materials (S-FGM) micro-scale plates using the modified couple stress theory,” Appl. Math. Model., vol. 39, no. 12, pp. 3506–۳۵۲۴, Jun. 2015.

[۵] E. Reissner, “On transverse bending of plates, including the effect of transverse shear deformation,” Int. J. Solids Struct., vol. 11, no. 5, pp. 569–۵۷۳, ۱۹۷۵٫

[۶] J. N. Reddy, “A simple higher-order theory for laminated composite plates,” J. Appl. Mech., vol. 51, no. 4, pp. 745–۷۵۲, ۱۹۸۴٫

[۷] P. Ball, “Roll up for the revolution,” Nature, vol. 414, no. 6860, pp. 142–۱۴۴, ۲۰۰۱٫

[۸] R. H. Baughman, A. A. Zakhidov, and W. A. de Heer, “Carbon nanotubes–the route toward applications,” Science (80-. )., vol. 297, no. 5582, pp. 787–۷۹۲, ۲۰۰۲٫

[۹] B. H. Bodily and C. T. Sun, “Structural and equivalent continuum properties of single-walled carbon nanotubes,” Int. J. Mater. Prod. Technol., vol. 18, no. 4–۶, pp. 381–۳۹۷, ۲۰۰۳٫

[۱۰] C. Li and T.-W. Chou, “A structural mechanics approach for the analysis of carbon nanotubes,” Int. J. Solids Struct., vol. 40, no. 10, pp. 2487–۲۴۹۹, May 2003.

[۱۱] C. Li and T.-W. Chou, “Single-walled carbon nanotubes as ultrahigh frequency nanomechanical resonators,” Phys. Rev. B, vol. 68, no. 7, p. 73405, 2003.

[۱۲] A. C. Eringen, “Nonlocal polar elastic continua,” Int. J. Eng. Sci., vol. 10, no. 1, pp. 1–۱۶, ۱۹۷۲٫

[۱۳] W. D. Nix and H. Gao, “Indentation size effects in crystalline materials: a law for strain gradient plasticity,” J. Mech. Phys. Solids, vol. 46, no. 3, pp. 411–۴۲۵, ۱۹۹۸٫

[۱۴] A. R. Hadjesfandiari and G. F. Dargush, “Couple stress theory for solids,” Int. J. Solids Struct., vol. 48, no. 18, pp. 2496–۲۵۱۰, ۲۰۱۱٫

[۱۵] M. Asghari, M. H. Kahrobaiyan, and M. T. Ahmadian, “A nonlinear Timoshenko beam formulation based on the modified couple stress theory,” Int. J. Eng. Sci., vol. 48, no. 12, pp. 1749–۱۷۶۱, ۲۰۱۰٫

[۱۶] J. N. Reddy, “Microstructure-dependent couple stress theories of functionally graded beams,” J. Mech. Phys. Solids, vol. 59, no. 11, pp. 2382–۲۳۹۹, ۲۰۱۱٫

[۱۷] A. C. Eringen, “On differential equations of nonlocal elasticity and solutions of screw dislocation and surface waves,” J. Appl. Phys., vol. 54, no. 9, pp. 4703–۴۷۱۰, ۱۹۸۳٫

[۱۸] J. Peddieson, G. R. Buchanan, and R. P. McNitt, “Application of nonlocal continuum models to nanotechnology,” Int. J. Eng. Sci., vol. 41, no. 3, pp. 305–۳۱۲, ۲۰۰۳٫

[۱۹] M. Aydogdu, “A general nonlocal beam theory: its application to nanobeam bending, buckling and vibration,” Phys. E Low-dimensional Syst. Nanostructures, vol. 41, no. 9, pp. 1651–۱۶۵۵, ۲۰۰۹٫

[۲۰] Ö. Civalek and Ç. Demir, “Bending analysis of microtubules using nonlocal Euler–Bernoulli beam theory,” Appl. Math. Model., vol. 35, no. 5, pp. 2053–۲۰۶۷, ۲۰۱۱٫

[۲۱] J. N. Reddy, “Nonlocal theories for bending, buckling and vibration of beams,” Int. J. Eng. Sci., vol. 45, no. 2, pp. 288–۳۰۷, ۲۰۰۷٫

[۲۲] J. N. Reddy and S. D. Pang, “Nonlocal continuum theories of beams for the analysis of carbon nanotubes,” J. Appl. Phys., vol. 103, no. 2, p. 23511, 2008.

[۲۳] J. N. Reddy, “Nonlocal nonlinear formulations for bending of classical and shear deformation theories of beams and plates,” Int. J. Eng. Sci., vol. 48, no. 11, pp. 1507–۱۵۱۸, ۲۰۱۰٫

[۲۴] C. M. C. Roque, A. J. M. Ferreira, and J. N. Reddy, “Analysis of Timoshenko nanobeams with a nonlocal formulation and meshless method,” Int. J. Eng. Sci., vol. 49, no. 9, pp. 976–۹۸۴, ۲۰۱۱٫

[۲۵] C. M. Wang, S. Kitipornchai, C. W. Lim, and M. Eisenberger, “Beam bending solutions based on nonlocal Timoshenko beam theory,” J. Eng. Mech., vol. 134, no. 6, pp. 475–۴۸۱, ۲۰۰۸٫

[۲۶] Y. Fu, H. Du, and S. Zhang, “Functionally graded TiN/TiNi shape memory alloy films,” Mater. Lett., vol. 57, no. 20, pp. 2995–۲۹۹۹, ۲۰۰۳٫

[۲۷] C. Lu, D. Wu, and W. Chen, “Nonlinear responses of nanoscale FGM films including the effects of surface energies,” Nanotechnology, IEEE Trans., vol. 10, no. 6, pp. 1321–۱۳۲۷, ۲۰۱۱٫

[۲۸] R. D. Mindlin, “Second gradient of strain and surface-tension in linear elasticity,” Int. J. Solids Struct., vol. 1, no. 4, pp. 417–۴۳۸, ۱۹۶۵٫

[۲۹] H.-T. Thai and D.-H. Choi, “Size-dependent functionally graded Kirchhoff and Mindlin plate models based on a modified couple stress theory,” Compos. Struct., vol. 95, pp. 142–۱۵۳, ۲۰۱۳٫

[۳۰] H. M. Ma, X.-L. Gao, and J. N. Reddy, “A microstructure-dependent Timoshenko beam model based on a modified couple stress theory,” J. Mech. Phys. Solids, vol. 56, no. 12, pp. 3379–۳۳۹۱, ۲۰۰۸٫

[۳۱] D. C. C. Lam, F. Yang, A. C. M. Chong, J. Wang, and P. Tong, “Experiments and theory in strain gradient elasticity,” J. Mech. Phys. Solids, vol. 51, no. 8, pp. 1477–۱۵۰۸, ۲۰۰۳٫

[۳۲] S. Sahmani and R. Ansari, “On the free vibration response of functionally graded higher-order shear deformable microplates based on the strain gradient elasticity theory,” Compos. Struct., vol. 95, pp. 430–۴۴۲, ۲۰۱۳٫

[۳۳] a. Ghorbanpour Arani and M. Shokravi, “Vibration response of visco-elastically coupled double-layered visco-elastic graphene sheet systems subjected to magnetic field via strain gradient theory considering surface stress effects,” Proc. Inst. Mech. Eng. Part N J. Nanoeng. Nanosyst., Apr. 2014.

[۳۴] B. Akgöz and Ö. Civalek, “A microstructure-dependent sinusoidal plate model based on the strain gradient elasticity theory,” Acta Mech., vol. 226, no. 7, pp. 2277–۲۲۹۴, Feb. 2015.

[۳۵] B. Akgöz and Ö. Civalek, “Modeling and analysis of micro-sized plates resting on elastic medium using the modified couple stress theory,” Meccanica, vol. 48, no. 4, pp. 863–۸۷۳, ۲۰۱۳٫

[۳۶] R. Ansari, S. Sahmani, and B. Arash, “Nonlocal plate model for free vibrations of single-layered graphene sheets,” Phys. Lett. A, vol. 375, no. 1, pp. 53–۶۲, Nov. 2010.

[۳۷] S. C. Pradhan and J. K. Phadikar, “Small scale effect on vibration of embedded multilayered graphene sheets based on nonlocal continuum models,” Phys. Lett. A, vol. 373, no. 11, pp. 1062–۱۰۶۹, ۲۰۰۹٫

[۳۸] T. Murmu and S. Adhikari, “Nonlocal vibration of bonded double-nanoplate-systems,” Compos. Part B Eng., vol. 42, no. 7, pp. 1901–۱۹۱۱, Oct. 2011.

[۳۹] Y. Wang, F.-M. Li, and K. Kishimoto, “Flexural wave propagation in double-layered nanoplates with small scale effects,” J. Appl. Phys., vol. 108, no. 6, p. 064519, 2010.

[۴۰] D. Karličić, S. Adhikari, T. Murmu, and M. Cajić, “Exact closed-form solution for non-local vibration and biaxial buckling of bonded multi-nanoplate system,” Compos. Part B Eng., vol. 66, pp. 328–۳۳۹, Nov. 2014.

[۴۱] a. Ghorbanpour Arani, a. Shiravand, M. Rahi, and R. Kolahchi, “Nonlocal vibration of coupled DLGS systems embedded on Visco-Pasternak foundation,” Phys. B Condens. Matter, vol. 407, no. 21, pp. 4123–۴۱۳۱, Nov. 2012.

[۴۲] S. Pouresmaeeli, E. Ghavanloo, and S. a. Fazelzadeh, “Vibration analysis of viscoelastic orthotropic nanoplates resting on viscoelastic medium,” Compos. Struct., vol. 96, pp. 405–۴۱۰, Feb. 2013.

[۴۳] K. Behfar and R. Naghdabadi, “Nanoscale vibrational analysis of a multi-layered graphene sheet embedded in an elastic medium,” Compos. Sci. Technol., vol. 65, no. 7–۸, pp. 1159–۱۱۶۴, Jun. 2005.

[۴۴] W. H. Duan and C. M. Wang, “Nonlinear bending and stretching of a circular graphene sheet under a central point load,” Nanotechnology, vol. 20, no. 7, p. 75702, 2009.

[۴۵] M. H. Mahdavi, L. Y. Jiang, and X. Sun, “Nonlinear vibration and postbuckling analysis of a single layer graphene sheet embedded in a polymer matrix,” Phys. E Low-dimensional Syst. Nanostructures, vol. 44, no. 7–۸, pp. 1708–۱۷۱۵, Apr. 2012.

[۴۶] K. M. Liew, X. Q. He, and S. Kitipornchai, “Predicting nanovibration of multi-layered graphene sheets embedded in an elastic matrix,” Acta Mater., vol. 54, no. 16, pp. 4229–۴۲۳۶, Sep. 2006.

[۴۷] D. Gilchrist, T. Murmu, M. A. McCarthy, and S. Adhikari, “NONLOCAL MODAL ANALYSIS FOR NANOSCALE DYNAMICAL SYSTEMS,” no. June, 2013.

[۴۸] X. Q. Q. He, J. B. B. Wang, B. Liu, and K. M. M. Liew, “Analysis of nonlinear forced vibration of multi-layered graphene sheets,” Comput. Mater. Sci., vol. 61, pp. 194–۱۹۹, Aug. 2012.

[۴۹] A. Sakhaee-Pour, M. T. Ahmadian, and R. Naghdabadi, “Vibrational analysis of single-layered graphene sheets,” Nanotechnology, vol. 19, no. 8, p. 85702, Feb. 2008.

[۵۰] S.-M. Lin, “Analytical solutions for thermoelastic vibrations of beam resonators with viscous damping in non-Fourier model,” Int. J. Mech. Sci., vol. 87, pp. 26–۳۵, Oct. 2014.

[۵۱] T. Aksencer and M. Aydogdu, “Forced transverse vibration of nanoplates using nonlocal elasticity,” Phys. E Low-dimensional Syst. Nanostructures, vol. 44, no. 7–۸, pp. 1752–۱۷۵۹, Apr. 2012.

[۵۲] A. Ghorbanpour-Arania, “Forced-Vibration Analysis of a Coupled System of SLGSs by Visco-Pasternak Medium Subjected to a Moving Nano-particle,” jns.kashanu.ac.ir, vol. 3, 2013.

[۵۳] B. Uymaz, “Forced vibration analysis of functionally graded beams using nonlocal elasticity,” Compos. Struct., vol. 105, pp. 227–۲۳۹, Nov. 2013.

[۵۴] A. Assadi, “Size dependent forced vibration of nanoplates with consideration of surface effects,” Appl. Math. Model., vol. 37, no. 5, pp. 3575–۳۵۸۸, Mar. 2013.

[۵۵] J. Yoon, C. Q. Ru, and A. Mioduchowski, “Vibration and instability of carbon nanotubes conveying fluid,” Compos. Sci. Technol., vol. 65, no. 9, pp. 1326–۱۳۳۶, ۲۰۰۵٫

[۵۶] L. Wang, “Vibration and instability analysis of tubular nano- and micro-beams conveying fluid using nonlocal elastic theory,” Phys. E Low-dimensional Syst. Nanostructures, vol. 41, no. 10, pp. 1835–۱۸۴۰, ۲۰۰۹٫

[۵۷] E. Ghavanloo, F. Daneshmand, and M. Rafiei, “Vibration and instability analysis of carbon nanotubes conveying fluid and resting on a linear viscoelastic Winkler foundation,” Phys. E Low-dimensional Syst. Nanostructures, vol. 42, no. 9, pp. 2218–۲۲۲۴, ۲۰۱۰٫

[۵۸] P. Ponnusamy and A. Amuthalakshmi, “Influence of Thermal and Longitudinal Magnetic Field on Vibration Response of a Fluid Conveying Double Walled Carbon Nanotube Embedded in an Elastic Medium,” J. Comput. Theor. Nanosci., vol. 11, pp. 2570–۲۵۷۷, ۲۰۱۴٫

[۵۹] A. G. Arani, R. Kolahchi, E. Haghparast, Z. K. Maraghi, and S. Amir, “Nonlocal vibration and instability analysis of embedded DWCNT conveying fluid under magnetic field with slip conditions consideration,” ۲۰۱۴٫

[۶۰] V. Rashidi, H. R. Mirdamadi, and E. Shirani, “A novel model for vibrations of nanotubes conveying nanoflow,” Comput. Mater. Sci., vol. 51, no. 1, pp. 347–۳۵۲, ۲۰۱۲٫

[۶۱] M. Shaat, F. F. Mahmoud, S. S. Alieldin, and A. E. Alshorbagy, “Finite element analysis of functionally graded nano-scale films,” Finite Elem. Anal. Des., vol. 74, pp. 41–۵۲, ۲۰۱۳٫

[۶۲] W. L. Wang and S. J. Hu, “Modal response and frequency shift of the cantilever in a noncontact atomic force microscope,” Appl. Phys. Lett., vol. 87, no. 18, p. 183506, 2005.

[۶۳] M. Shaat and A. Abdelkefi, “Pull-in instability of multi-phase nanocrystalline silicon beams under distributed electrostatic force,” Int. J. Eng. Sci., vol. 90, pp. 58–۷۵, ۲۰۱۵٫

[۶۴] M. Shaat and A. Abdelkefi, “Modeling of mechanical resonators used for nanocrystalline materials characterization and disease diagnosis of HIVs,” Microsyst. Technol., vol. 22, no. 2, pp. 305–۳۱۸, ۲۰۱۶٫

[۶۵] C. F. Lü, W. Q. Chen, and C. W. Lim, “Elastic mechanical behavior of nano-scaled FGM films incorporating surface energies,” Compos. Sci. Technol., vol. 69, no. 7, pp. 1124–۱۱۳۰, ۲۰۰۹٫

[۶۶] C. F. Lü, C. W. Lim, and W. Q. Chen, “Size-dependent elastic behavior of FGM ultra-thin films based on generalized refined theory,” Int. J. Solids Struct., vol. 46, no. 5, pp. 1176–۱۱۸۵, ۲۰۰۹٫

[۶۷] J. N. Reddy and J. Kim, “A nonlinear modified couple stress-based third-order theory of functionally graded plates,” Compos. Struct., vol. 94, no. 3, pp. 1128–۱۱۴۳, ۲۰۱۲٫

[۶۸] J. Kim and J. N. Reddy, “Analytical solutions for bending, vibration, and buckling of FGM plates using a couple stress-based third-order theory,” Compos. Struct., vol. 103, pp. 86–۹۸, ۲۰۱۳٫

[۶۹] N. Sharafkhani, G. Rezazadeh, and R. Shabani, “Study of mechanical behavior of circular FGM micro-plates under nonlinear electrostatic and mechanical shock loadings,” Acta Mech., vol. 223, no. 3, pp. 579–۵۹۱, ۲۰۱۲٫

[۷۰] S. Natarajan, S. Chakraborty, M. Thangavel, S. Bordas, and T. Rabczuk, “Size-dependent free flexural vibration behavior of functionally graded nanoplates,” Comput. Mater. Sci., vol. 65, no. July 2016, pp. 74–۸۰, ۲۰۱۲٫

[۷۱] L.-L. Ke, J. Yang, S. Kitipornchai, and M. A. Bradford, “Bending, buckling and vibration of size-dependent functionally graded annular microplates,” Compos. Struct., vol. 94, no. 11, pp. 3250–۳۲۵۷, ۲۰۱۲٫

[۷۲] H. T. Thai, T. P. Vo, T. K. Nguyen, and J. Lee, “Size-dependent behavior of functionally graded sandwich microbeams based on the modified couple stress theory,” Compos. Struct., vol. 123, pp. 337–۳۴۹, ۲۰۱۵٫

[۷۳] H.-T. T. Thai and S.-E. E. Kim, “A size-dependent functionally graded Reddy plate model based on a modified couple stress theory,” Compos. Part B Eng., vol. 45, no. 1, pp. 1636–۱۶۴۵, ۲۰۱۳٫

[۷۴] H.-T. Thai, T. Park, and D.-H. Choi, “An efficient shear deformation theory for vibration of functionally graded plates,” Arch. Appl. Mech., vol. 83, no. 1, pp. 137–۱۴۹, ۲۰۱۳٫

[۷۵] W.-Y. Jung and S.-C. Han, “Analysis of Sigmoid Functionally Graded Material (S-FGM) Nanoscale Plates Using the Nonlocal Elasticity Theory,” Math. Probl. Eng., vol. 2013, pp. 1–۱۰, ۲۰۱۳٫

[۷۶] H. Salehipour, H. Nahvi, and A. R. Shahidi, “Exact analytical solution for free vibration of functionally graded micro/nanoplates via three-dimensional nonlocal elasticity,” Phys. E Low-Dimensional Syst. Nanostructures, vol. 66, pp. 350–۳۵۸, ۲۰۱۵٫

[۷۷] M. R. Nami and M. Janghorban, “Resonance behavior of FG rectangular micro/nano plate based on nonlocal elasticity theory and strain gradient theory with one gradient constant,” Compos. Struct., vol. 111, pp. 349–۳۵۳, May 2014.

[۷۸] H. Salehipour, H. Nahvi, and A. R. Shahidi, “Exact closed-form free vibration analysis for functionally graded micro/nano plates based on modified couple stress and three-dimensional elasticity theories,” Compos. Struct., vol. 124, pp. 283–۲۹۱, ۲۰۱۵٫

[۷۹] H. Salehipour, A. R. Shahidi, and H. Nahvi, “Modified nonlocal elasticity theory for functionally graded materials,” Int. J. Eng. Sci., vol. 90, pp. 44–۵۷, ۲۰۱۵٫

[۸۰] W.-Y. Jung, S.-C. Han, and W.-T. Park, “A modified couple stress theory for buckling analysis of S-FGM nanoplates embedded in Pasternak elastic medium,” Compos. Part B Eng., vol. 60, pp. 746–۷۵۶, ۲۰۱۴٫

[۸۱] G. C. Tsiatas, “A new Kirchhoff plate model based on a modified couple stress theory,” Int. J. Solids Struct., vol. 46, no. 13, pp. 2757–۲۷۶۴, ۲۰۰۹٫

[۸۲] E. Jomehzadeh, H. R. Noori, and a. R. Saidi, “The size-dependent vibration analysis of micro-plates based on a modified couple stress theory,” Phys. E Low-dimensional Syst. Nanostructures, vol. 43, no. 4, pp. 877–۸۸۳, Feb. 2011.

[۸۳] B. Akgöz and Ö. Civalek, “Free vibration analysis for single-layered graphene sheets in an elastic matrix via modified couple stress theory,” Mater. Des., vol. 42, pp. 164–۱۷۱, Dec. 2012.

[۸۴] A. A. Movassagh and M. J. Mahmoodi, “A micro-scale modeling of Kirchhoff plate based on modified strain-gradient elasticity theory,” Eur. J. Mech., vol. 40, pp. 50–۵۹, ۲۰۱۳٫

[۸۵] A. Li, S. Zhou, S. Zhou, and B. Wang, “A size-dependent model for bi-layered Kirchhoff micro-plate based on strain gradient elasticity theory,” Compos. Struct., vol. 113, pp. 272–۲۸۰, Jul. 2014.

[۸۶] A. Jamalpoor and M. Hosseini, “Biaxial buckling analysis of double-orthotropic microplate-systems including in-plane magnetic field based on strain gradient theory,” Compos. Part B Eng., vol. 75, no. JUNE, pp. 53–۶۴, Jun. 2015.

[۸۷] M. Şimşek, M. Aydın, H. H. Yurtcu, and J. N. Reddy, “Size-dependent vibration of a microplate under the action of a moving load based on the modified couple stress theory,” Acta Mech., vol. 226, no. 11, pp. 3807–۳۸۲۲, Aug. 2015.

[۸۸] A. Allahbakhshi and M. Allahbakhshi, “Vibration analysis of nano-structure multilayered graphene sheets using modified strain gradient theory,” Front. Mech. Eng., vol. 10, no. 2, pp. 187–۱۹۷, Jun. 2015.

[۸۹] A. Arbind and J. N. Reddy, “Nonlinear analysis of functionally graded microstructure-dependent beams,” Compos. Struct., vol. 98, pp. 272–۲۸۱, ۲۰۱۳٫

[۹۰] M. H. Kahrobaiyan, M. Asghari, and M. T. Ahmadian, “A Timoshenko beam element based on the modified couple stress theory,” Int. J. Mech. Sci., 2013.

[۹۱] A. M. Dehrouyeh-semnani and A. Bahrami, “On size-dependent Timoshenko beam element based on modified couple stress theory,” Int. J. Eng. Sci., vol. 107, pp. 134–۱۴۸, ۲۰۱۶٫

[۹۲] J. K. Phadikar and S. C. Pradhan, “Variational formulation and finite element analysis for nonlocal elastic nanobeams and nanoplates,” Comput. Mater. Sci., vol. 49, no. 3, pp. 492–۴۹۹, ۲۰۱۰٫

[۹۳] M. A. Eltaher, S. A. Emam, and F. F. Mahmoud, “Free vibration analysis of functionally graded size-dependent nanobeams,” Appl. Math. Comput., vol. 218, no. 14, pp. 7406–۷۴۲۰, ۲۰۱۲٫

[۹۴] M. A. Eltaher, A. E. Alshorbagy, and F. F. Mahmoud, “Vibration analysis of Euler – Bernoulli nanobeams by using finite element method,” Appl. Math. Model., vol. 37, no. 7, pp. 4787–۴۷۹۷, ۲۰۱۳٫

[۹۵] P. Raghu, K. Preethi, A. Rajagopal, and J. N. Reddy, “Nonlocal third-order shear deformation theory for analysis of laminated plates considering surface stress effects,” Compos. Struct., vol. 139, no. April, pp. 13–۲۹, ۲۰۱۶٫

[۹۶] L. Meirovitch, Fundamentals Of Vibrations, 2001st Ed. MC Graw-Hill international edition.

توجه:

تحقیق آشنایی با تئوری های غیر کلاسیک برای تحلیل سازه ها شامل یک فایل ورد ۶۰ صفحه ای و یک پاورپوینت ۱۵ اسلایدی می باشد.

لینک دانلود فایل بلافاصله پس از خرید بصورت اتوماتیک برای شما ایمیل می گردد.